Bonsoir,
Quelques indications :
Les deux surfaces libres sont à la même pression : la pression atmosphérique P_atm
La pression à l'interface mercure - eau est
P1=P_atm+_eaul.g.h
un point dans le mercure, dans l'autre colonne et à la même altitude est à la même pression. On peut donc écrire :
P1=P_atm+_alcool.g.h'+_mercure.g.h
avec h=0,5cm.
Fait un schéma propre. Cela t'aidera à comprendre. Tu utilises le fait que la pression dans un même fluide est la même dans un plan horizontal et la relation fondamentale de la statique des fluides.
De plus, le fait que les deux surfaces libres sont à la même altitude implique aussi :
h - h' = h=0,5cm
Tu as un système de deux équations à deux inconnues. Si les hauteurs sont mesurées en cm, cela donne après simplification :
h - h' = 0,5
h - 0,8.h' = 13,6.0,5 = 6,8
Sauf erreur de ma part, la résolution du système conduit à :
h=32,0cm ; h' = 31,5cm
Je ne sais pas si l'énoncé précise que la colonne d'eau est plus haute que la colonne d'alcool. Si cela n'est pas précisé, on écrit les deux équations avec une valeur quelconque de h qui peut donc être éventuellement négative :
h - 0,8.h' = 13,6.h
h - h' = h
L'élimination de h entre les deux équations conduit à l'égalité :
12,8.h' = 12,6.h
On a donc nécessairement : h' < h.

Oh Merci, beaucoup j'ai réussis à trouver les 2 résultats par contre, là vous n'avez pas passer les masses volumiques en kg.m-3. je voulais savoir Pourquoi ? Et lorsque je fait mon calcule  P(eau)=P(al)+P(mercure)
Patm+eau.g.h=Patm+alcool.g.h' +mercure.g.h
Il y a simplification de la pression atmosphérique et des "g" de l'eau et de l'alcool par contre en ce qui concerne celui du mercure je comprend pas comment l'annuler.
Merci encore

J'ai tout divisé par la masse volumique de l'eau : j'obtiens ainsi un "1" pour l'eau et les densités pour les deux autres liquides : 0,8 et 13,6.

Ah Oui c'est vrai, merci j'ai tout compris ! Merci encore