Niveau école ingénieur

grandeurs partielles

Posté par
imanebouaakil 02-04-20 à 23:20

Bonjour, j'espère que vous passez un bon confinement, j'ai du mal à différencier entre l'enthalpie molaire, l'enthalpie molaire partielle et l'enthalpie molaire partielle à dilution infinie, voilà l'exo sur lequel je travaille:

L'enthalpie molaire en J/mol d'un mélange binaire est donnée par l'expression :
𝒉=𝟐𝟎 𝒙𝟏+𝟑𝟎(x2)^2
1-Donner les expressions des enthalpies molaires en fonction de x1 et de x2.
2-Evaluer h1 et h2.
3-Vérifier que la relation de Gibbs-Duhem est satisfaite.
4-Evaluer les enthalpies molaires partielles à dilution infinie 𝒉 ̅𝟏(∞) et 𝒉 ̅𝟐(∞)

Posté par re : grandeurs partielles 03-04-20 à 09:28

Bonjour
Commence par proposer tes pistes de réflexions et par expliquer exactement ce qui te bloque : il sera plus facile de t'aider ensuite.

Posté par re : grandeurs partielles 03-04-20 à 09:42

L'enthalpie molaire h est l'enthalpie du mélange H divisée par la quantité de matière n : h=H/n.

L'enthalpie molaire partielle de l'espèce 1, h₁, est la dérivée partielle de H(n₁,n₂) par rapport à n₁ (voir le cours), (variation de l'enthalpie du mélange lorsqu'on ajoute dn₁ de l'espèce 1, différente de h₁^* dn₁, si h₁^* est l'enthalpie de 1 pur).

Ce h₁ est variable en fonction de la composition, et l'enthalpie molaire partielle à dilution infinie est la valeur de h₁ lorsque la concentration de 1 tend vers 0, ce qui est la base de la définition de de l'enthalpie standard d'un soluté.

Posté par re : grandeurs partielles 03-04-20 à 09:42

Bonjour vanoise, je te laisse poursuivre.

Posté par re : grandeurs partielles 03-04-20 à 12:25

Bonjour gts2 : aucun soucis pour ce post croisé inévitable.

@imanebouaakil

Pour bien comprendre, il est souvent utile de bien préciser les notations. Je te rappelle celles le plus souvent utilisées en espérant que cela t'aidera.

La quantité totale des composés 1 et 2 dans le mélange vérifie :

$n=n_{1}+n_{2}$

Les fractions molaires des deux composés sont :

$x_{1}=\frac{n_{1}}{n_{1}+n_{2}}\quad;\quad x_{2}=1-x_{1}=\frac{n_{2}}{n_{1}+n_{2}}$

L'enthalpie H du système peut s'écrire : H=n.h où h désigne l'enthalpie molaire du mélange

Les enthalpie molaires partielles des deux constituants, apparemment ici notées h₁ et h₂, sont en général notées :

$\overline{h_{1}}=\left(\frac{\partial H}{\partial n_{1}}\right)_{P,T}\quad;\quad\overline{h_{2}}=\left(\frac{\partial H}{\partial n_{2}}\right)_{P,T}$

Les notation h₁ et h₂ sont le plus souvent utilisées pour désigner l'enthalpie molaire du composé 1 seul(pur) et celle du composé 2 seul.

Identité d'Euler :

$H=n_{1}.\overline{h_{1}}+n_{2}.\overline{h_{2}}$

Relation de Gibbs et Duhem :

$n_{1}.\overline{dh_{1}}+n_{2}.\overline{dh_{2}}=0$

Il ne te reste plus que les calculs à faire...