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Niveau école ingénieur
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Glisseur défini par axe

Posté par
YoussefMr
07-12-20 à 16:50

**Bonjour**

On  considère les glisseurs :
(G1) d'axe (\Delta_1)  : y=mx, z=1 et de résultante \vec{R1} = \vec{i} + m\vec{j} où m étant un réel non nul
(G2) d'axe (\Delta_ 2 )  : y=-mx, z=1 et de résultante \vec{R2} = \vec{i} - m\vec{j}
quelles sont les coordonnées du torseur somme(G)=(G1)+(G2) et l'axe central de celui-ci?
Merci d'avance

Posté par
gbm Webmaster
re : Glisseur défini par axe 07-12-20 à 18:31

Bonsoir,

attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q01 - Que dois-je faire avant de poster une question ?

Posté par
YoussefMr
re : Glisseur défini par axe 11-12-20 à 21:02

Bonsoir
Je l'ai lu avant
Je n'ai demandé à personne de le résoudre pour moi
J'ai juste demandé de l'aide pour que je puisse le résoudre

Posté par
krinn Correcteur
re : Glisseur défini par axe 11-12-20 à 21:53

Bonsoir,

Quelle est la resultante de (G) ?

Ensuite il faut donner le moment en un point. Tu peux prendre le point que tu veux, mais il y en a un qui est plus juducieux que les autres si on regarde bien les equations de 1 et 2, sachant que G1 et G2 sont des glisseurs

Posté par
YoussefMr
re : Glisseur défini par axe 11-12-20 à 23:41

Bonsoir
R=2i
est ce que ce point est (0,0,1) si oui, comment je puisse déterminer le moment sachant que ce que j'ai est une équation du droite est la résultante
j'ai pensé au relation du transport mais je ne trouve pas qu'elle est utile dans cette situation

Posté par
krinn Correcteur
re : Glisseur défini par axe 12-12-20 à 00:20

Oui pour R

est ce que ce point est (0,0,1)
Oui, tres bien, donc comme G1 et G2 sont des glisseurs, que vaut le moment de G1 et celui de G2 en ce point?
Et donc celui de G en ce point?

Posté par
YoussefMr
re : Glisseur défini par axe 12-12-20 à 01:12

Si on pose A=(0,0,1)
M2(O)=OA^R1
M2(O)=OA^R2
M=M1+M2?

Posté par
krinn Correcteur
re : Glisseur défini par axe 12-12-20 à 10:47

Cest vrai, mais cest bcp plus simple d'exprimer les moments en A directement

(Pour caracteriser un torseur, on n'est pas obligé de se placer en O)

Posté par
YoussefMr
re : Glisseur défini par axe 12-12-20 à 11:05

Bonjour
je peux exprimer le moment en A en utilisant la relation du transport, mais comment l'exprimer directement avec le théorème des moments?

Posté par
krinn Correcteur
re : Glisseur défini par axe 12-12-20 à 11:22

G1 et G2 sont des glisseurs donc en A on connait le moment ...

Posté par
YoussefMr
re : Glisseur défini par axe 14-12-20 à 18:54

le moment pour le 1er torseur est nul car M1(A)=AA^R
même chose pour M2(A)=0

Posté par
krinn Correcteur
re : Glisseur défini par axe 14-12-20 à 19:56

Oui, mais il n'y a aucun calcul à faire: A est sur l'axe de G1 donc M1(A) = 0 et même chose pour G2

Donc pour G: M(A) = 0

Donc (G) est défini par ses éléments de réduction en A:
R=....
M(A) = ....

Et donc c'est un ...... d'axe .....

Posté par
YoussefMr
re : Glisseur défini par axe 14-12-20 à 21:07

ah, alors R=2i et M(A)=0
donc( G ) est un glisseur, il représente le support d'axe central

Posté par
krinn Correcteur
re : Glisseur défini par axe 14-12-20 à 21:15

Donc (G) est un glisseur et son axe passe par A et a pour vecteur directeur ...

Posté par
YoussefMr
re : Glisseur défini par axe 14-12-20 à 23:51

La résultante R

Posté par
krinn Correcteur
re : Glisseur défini par axe 15-12-20 à 08:10

Oui, et on en deduit l' equation de l'axe de G:
() : .....

Posté par
YoussefMr
re : Glisseur défini par axe 16-12-20 à 21:53

Bonsoir krinn,
est-ce que (\Delta ) : 2\vec{k} ?

Posté par
krinn Correcteur
re : Glisseur défini par axe 16-12-20 à 22:08

Bonsoir,

2 est un vecteur et non pas une équation de droite

L'axe () passe par A(0,0,1) et a pour vecteur directeur 2 donc c'est l'ensemble des points M (x,y,z) tels que: z=1 et ....



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