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Fréquence propre
Bonjour,
Je suis entrain de préparer un TP dans lequel nous étudions une bouteille de Helmotz.
Nous plongeons un micro dans celle-ci. Le micro étant branché à l'oscilloscope.
Dans la première expérience nous donnons une petite pichenette à proximité du col, nous mesurons alors à l'aide du graphe obtenons sur l'écran de l'oscilloscope f0 , Q (le facteur de qualité) etc..
Dans la onde expérience, au lieu de donner une pichenette, nous mettons la bouteille de Helmotz sous un hautparleur, on obtient ainsi un système d'oscillations forcées et nous mesurons f0 de même.
La fréquence propre f0 correspond à la fréquence des oscillations libres, elle devrait donc être la même pour les deux expériences, or notre professeur nous a indiqué qu'elle pouvait parfois être différente.
Mais pourquoi? j'ai beau relire mon cours, je bloque toujours..
Merci d'avance!
Bonjour,
Je ne connais pas le contexte de ton cours, ma réponse ne va peut-être pas être la plus appropriée...
Si tu note fo la fréquence propre d'un oscillateur et Q le facteur de qualité, on peut montrer que la fréquence de résonance d'amplitude en régime sinusoïdal forcé est :
Dans le cas de résonance aiguë (Q très supérieur à 1) on peut poser : fo
fr
Sinon, la fréquence de résonance d'amplitude est inférieure à la fréquence propre comme le montre la formule.
De plus, si
Il n'y a pas de résonance d'amplitude ; l'amplitude étant alors une fonction monotone décroissante de la fréquence.
Remarque : je parle de résonance d'amplitude, pas de résonance de vitesse qui elle, a toujours lieu à la fréquence propre,quelle que soit la valeur de Q, la résonance de vitesse étant d'autant plus aiguë que Q est grand.
Merci beaucoup vanoise!
Aussi j'ai une autre question, à propos d'un calcul d'incertitude, qu'elle est l'incertitude de ln(a) avec a=V1/V2 ? (Des amplitudes mesurées).
J'ai calculé que c'etait : 
ln(a)= (1/a)*a
Avec a= ?
sachant que l'incertiude de V1 est 1% de la Valeur affichée (idem pour V2), je n'arrive malheureusement pas à grouper les deux..
Salut,
Je vais essayer de te dire ma compréhension du résonateur d'Helmholtz.
Le résonateur peut être vu comme un système à 1 degré de liberté. Ce système a donc une fréquence de résonance qui ne dépend que des caractéristiques du résonateur.
Or le résonateur n'est jamais isolé, il est toujours plongé dans l'air. C'est l'air extérieur qui ajoute de la masse et qui fait que la fréquence mesurée (lors d'une pichenette) est en général plus basse que la fréquence théorique.
Lors d'une excitation forcée, il faut analyser le problème différemment. Il faut l'analyser en terme d'impédance.
A la fréquence de résonance théorique du résonateur, il se passe un phénomène remarquable, l' impédances du fluide extérieur et l'impédance du résonateur s'annulent (la partie réactive en fait, mais cela n'est pas important). C'est la raison pour laquelle le résonateur est efficace à cette fréquence.
qu'elle est l'incertitude de ln(a) avec a=V1/V2 ?
Je suppose V1 et V2 strictement positifs et je pose :
Passage aux incertitudes en majorant les erreurs possibles :
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