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Niveau maths sup
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Freinage d'une formule 1

Posté par
Bobinette
24-04-16 à 01:33

Salut à tous

J'ai un devoir de thermodynamique qui me pose problème !

Voici l'énoncé:
Une voiture de formule 1 de masse m=600kg, roule à la vitesse v0 = 300km.h-1. Elle freine jusqu'à immobilisation totale de la voiture grâce à des freins en carbone de masse mc=1.4 kg et de capacité thermique massique c= 1.5 kJ.K-1.kg-1 constante dans la plage de température considérée.

Déterminer l'élévation maximale de température des freins. Commenter sachant que la température des disques peut atteindre 1000°C dans les freinage les plus violents.

******************************
Je suppose que au cours du freinage toute l'énergie cinétique de la voiture à été converti en énergie thermique :
Or on a :
E_{c}= \frac{1}{2}m\, v^{2}
U = c\, m_{c}\, \Delta T

Donc U = Ec\Rightarrow \Delta T=\frac{Ec}{c\, m_{c}}

Déjà, je ne suis pas sur de ça...
Mais ce qui me pose le plus de problème, c'est les conversion !
Déjà je convertis v0 en m.s-1
Et je convertisc= 1.5 kJ.K-1.kg-1  en J.K-1.kg, du coup je trouve c= 1500 J.K-1.kg ?

Merci d'avance

Posté par
quarkplus
re : Freinage d'une formule 1 24-04-16 à 08:26

Bonjour,
J'aime bien les applications numériques au fur et à mesure : cela m'aide à voir clair :
mais ce n'est que mon avis ;

Ce qui est sûr , oui , 1.5 kJ   =  1500 J  .

Posté par
quarkplus
re : Freinage d'une formule 1 24-04-16 à 08:37

Et oui , vous êtes sur la bonne voie : continuez .

Posté par
Bobinette
re : Freinage d'une formule 1 24-04-16 à 12:38

Merci de ta réponse

Du coup, lorsque je fais l'application numérique, je trouve :

Ec = \frac{1}{2}mv_{0}^{2}=\frac{1}{2}\times 600\times(\frac{300}{3.6})^{2}=2,1.10^{6}J

Donc :
\Delta T = \frac{2,1.10^{6}}{1,4\times 1500}=1000K=726.85 °C

Ce n'est pas un peu bizarre ?
Parce qu'après on me demande de "Commenter sachant que la température des disques peut atteindre 1000°C dans les freinage les plus violents."

Posté par
quarkplus
re : Freinage d'une formule 1 24-04-16 à 13:30

Attention , vous n'avez pas à convertir en une température absolue .
Un delta T de 1000 K   , c'est aussi un delta T  de 1000 ° C   .
Vous savez que les 2 échelles sont décalées d'un talon fixe , c'est tout ; mais la valeur d'  1K   = 1 °C  .

Comme commentaire , je ne sais pas trop ;
Vous pourrez faire remarquer au prof  que les F1  ont 4 disques ( comme les autos de tous les jours ...) et là , il a pris la masse d'UN disque ...
Il pourra vous répondre : oui, mais quand on freine , il y a un important transfert de charge dynamique sur les roues avant ...
Vous pourrez lui dire , oui, c'est vrai mais il fallait donc prendre la masses pour les DEUX  disques avant ...
Mais ne le mettez pas de mauvaise humeur  !

      

Posté par
Bobinette
re : Freinage d'une formule 1 25-04-16 à 17:30

Ahah, d'accord
En tout cas, merci de ton aide !



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