Bonjour à tous,

Face à un problème de thermodynamique, je me rend compte que certaines notions ne sont pas claires pour moi, et à 1 semaine des concours, je me tourne vers vous pour éclaircir ces points.

Voici l'énoncé (partiel) :

On considère un cylindre fermé par un piston (P). Ce cylindre contient un gaz de masse m, de pression P1, de température T1, et de volume V1 puis une détente est effectuée de manière à ce que le gaz se retrouve alors dans l'état : m,P2,T2,V2.
L'opérateur extérieur actionne le piston de manière à réaliser à chaque instant la réversibilité mécanique.
Les forces de pesanteurs sont négligés.
Po est la pression extérieur (qui s'exerce donc sur l'autre face du cylindre).

On demande d'exprimer le travail fourni par l'opérateur.

La correction :

L'équilibre mécanique se traduit par : 0 = F(operateur) + (Po-P)S uz      (uz vertical vers le bas, le piston étant horizontale et de surface S, le cylindre étant "sous" le piston et l'air ambiant au dessus, en notant P la pression dans le cylindre)
Le travail fournit par l'op = le travail recu par le gaz + le travail recu par l'extérieur : W(op) = W(int) + W(ext)

Premier principe au gaz, U et Q sont des données donc : W(int) = U - Q   (jusque là ok)
Et on arrive donc à : W(op) = U - Q   +  Po(V2-V1)
C'est là qu'est mon problème :

J'ai toujours vu écrit : W = - P(ext)dV  et si et seulement si il y a équilibre mécanique alors P(ext)=P(système) donc W = - PdV
Alors ici pourquoi le travail reçu par l'extérieur s'écrit Po(V2-V1) ?
Il devrait s'exprimer en fonction de la pression extérieure à l'extérieur, c'est à dire la pression intérieure, non ?

Merci d'avance pour votre aide.

PS : j'ai occulté les parties non utiles ici de l'énoncé, si vous ne voyez pas ce que je veux dire, faites le moi savoir je compléterai (j'ai supprimé les deux premières questions qui concernaient la phase de remplissage et de vidage du cylindre et pour lesquelles je n'ai pas eu de problèmes. Néanmoins si vous ne voyez pas où est mon problème dans ce qui précède, peut être ça vous aidera de voir déjà ou je n'ai pas eu de problème.)

Encore merci.

Simon.