Sans oublier la réaction du support

Bonsoir
Un problème très analogue a été posé sur ce forum il y a peu : la nappe était remplacée par une feuille de papier et la vaisselle par un téléphone portable mais la modélisation est la même :
Réaction du support
L'étudiant n'était pas très motivé et a laissé tomber mais tu as peut-être intérêt à lire mes réponses, en particulier la dernière.
Cela te donnera des pistes de réflexion. N'hésite pas ensuite à poser des questions si tu le juges utile.

J'ai relu plusieurs fois pour essayer de saisir l'enjeu mais j'ai encore des zones d'ombres :

Dans votre dernier message pourquoi ne pas faire intervenir la Force de tirage losqu'on tire la feuille ? et aussi les actions réciproques ?

Au final ce n'est pas l'accélération relative, celle du portable sur feuille, qui nous intérèsse ?

A chaque fois vous insistez sur le fait qu'il faut appliquer 2 fois le PFD, d'abord sur la feuille puis sur le portable, mais je n'en pas l'interet pour la suite ..

On aurait alors : m*a_e=P+N+T+F_p-->f

et meme chose pour la feuille ? m*a_r=P+N+T+F_f-->p

Et aussi j'ai demandé des précisions à ma prof et elle m'a dit qu'il n'y avait pas besoin des  dimensions la feuille et que le coefficient de frottement statique et dynamique était compris entre 0 et 1, et qu'il fallait donner une valeur numérique à la fin .

Dans votre dernier message je n'ai pas réussi à retrouver l'accélération d'entrainement des 2 autres, dans le premier cas a_r est nul donc il reste plus qu'a isoler a_e mais apres a_r n'est plus nul, donc comment peut-on isoler ? il faut surement le remplacer je pense

Ta question n'est pas tout à fait celle du topic précédent cité en référence.
Ta question est :

Quelques précisions sur les coefficients de frottement. Il dépendent de la nature des deux solides en contact et très fortement de leurs états de surface. Pour deux surfaces données, le coefficient de frottement statique est un peu plus élevé que le coefficient de frottement dynamique mais l'écart relatif ne dépasse pas 10% en général et est souvent négligé lorsqu'il s'agit comme ici de modélisations pas très précises.
Pour le coefficient de frottement dynamique entre la table et le papier : si la table est bien lisse et bien cirée, une valeur d'environ 0,15 me parait réaliste. Pour le coefficient de frottement statique entre le papier et le portable : tout dépend du portable : si sa face arrière est en matière plastique dure, une valeur d'environ 0,20 est réaliste mais si le portable est protégé par une coque antidérapante, la valeur est nettement plus élevée : 0,5 peut-être...

Merci de vos précisions je commence à saisir le problème mais je sens que j'aurai du mal à établir les 2 PFD

Du coup en appliquant le PDF a la feuille on a :

m*a_f=T'+N'+P+F_p->f ? avec a_f  l'accélération de la feuille

Du coup pour l'ensemble feuille + portable c'est : T+N+P+F_T=m*a ?

Le référentiel d'étude est la table horizontal ; ce référentiel est considéré comme galiléen.

Condition pour que le portable ne glisse pas par rapport à la feuille.

Système choisi : le portable seul de masse m.
Son accélération par rapport à la table est égale à l'accélération de la feuille par rapport à la table, notée a_e.
il est soumis à deux forces extérieures : son poids et l'action de la feuille qui peut se décomposer en une force normale et une force tangentielle :


Projection sur un axe vertical : m.g = N
Projection sur un axe horizontal orienté dans la direction et le sens du mouvement de la feuille : T=m.a_e

Loi de Coulomb sur les frottements solide en absence de glissement :
où µ désigne le coefficient de frottement statique entre la feuille et le portable.

Je te laisse développer : tu vas arriver à la condition :

Système choisi : l'ensemble {feuille - portable} de masse (m+m') . Peut-être que la masse de la feuille m' peut être considérée comme négligeable devant celle du portable...

En absence de glissement du portable par rapport à la feuille, l'accélération commune est l'accélération a_e déjà considérée.

Le système est soumis à trois forces extérieures : la force de traction F exercée sur la feuille supposée colinéaire à l'accélération a_e ; le poids de l'ensemble, la réaction de la table qu'il est possible de décomposer en une force normale N' et une force tangentielle T'.


Projections comme précédemment :



Loi de Coulomb en présence de glissement de la feuille par rapport à la table : où µ' désigne le coefficient de frottement dynamique entre la table et la feuille. Connaissant l'inégalité sur a_e précédemment obtenue, tu vas obtenir une inégalité vérifiée par F. Je te laisse terminer.
Toutes l'astuce consiste à changer de système en cours d'étude : les forces intérieures ne sont pas à prendre en compte.

Ok merci beaucoup ! mon problème majeur venait du fait que je ne savais pas quoi de la force de traction et des actions réciproques,

Du coup l'objectif va etre de crée une inégalité par rapport a l'accélération commune a_e car on sera alors dans le cas ou il n'y aura pas de glissement, du coup on va passer de l'inégalité à une égalité pour pouvoir utiliser l'autre loi de couloub lorsqu'il y a glissement avec le coefficient de frottement dynamique ?

Du coup dans le premier (m'+m)a_e= ... il manque pas F ?

A la toute fin j'obtiens que F vérifié :

F='(m+m')g+a_e(m+m')
F'(m+m')g+(m+m')g

J'ai effectivement oublié F dans la relation vectorielle. Pure etourderie dans l'utilisation de l'éditeur d'équations car F réapparaît à la ligne suivante.

Du coup est-ce la bonne forme souhaité ? En faisant l'application numérique avec m=0.2kg et m' négligeable, et en prenant =' =0.2

J'obtiendrais quelque chose comme 1.6N, du coup F doit au moins valoir cette valeur

Du coup est-ce juste s'il vous plait ? ou ai-je fais une erreur

Correct  !
L'expérience ne demande pas beaucoup de force mais de la vivacité compte tenu de la valeur de l'accélération.