Bonjour,
Tel que je le lis, F est la somme de toutes les forces.
Ce qui donne un problème plutôt simple.

Je peux me servir de F= m*a ?
<=> a= 120t+30
<=> v= 60t^2+30t+c

Si t=o , alors c=6

=> v=60t^2+30t+6

C'est ça ?

m : 10 kg et pas 10 Kg (les symboles des unités en Physique sont normalisés et il est interdit d'en employer d'autres (k DOIT être ici en minuscule))
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F = 120t + 40 = m.dv/dt

120t + 40 = 10 dv/dt

dv/dt = 4 + 12 t

v(t) = 4t + 6t² + Vo

v(t) = 4t + 6t² + 6

dx/dt = 4t + 6t² + 6

x(t) = 2t² + 2t³ + 6t + xo

x(t) = 2t² + 2t³ + 6t + 5

Sauf distraction.  

Ah merci beaucoup, je me suis trompée, j'ai soustrait la masse au lieu de diviser !!

En utilisant la deuxième loi de Newton, on peut déterminer la vitesse et la position de l'objet à n'importe quel instant ultérieur. La force appliquée est F(t) = 120t + 40 N, la masse est m = 10 kg. L'accélération est donc a(t) = F(t)/m = (120t + 40)/10 = 12t + 4 m/s². En intégrant l'accélération pour obtenir la vitesse, on a v(t) = ∫a(t)dt = ∫(12t + 4)dt = 6t² + 4t + C. À t=0, v(0) = 6(0)² + 4(0) + C = 6 m/s, donc C = 6 m/s. Ainsi, la vitesse est v(t) = 6t² + 4t + 6 m/s. Pour obtenir la position, on intègre la vitesse : x(t) = ∫v(t)dt = ∫(6t² + 4t + 6)dt = 2t³ + 2t² + 6t + D. À t=0, x(0) = 2(0)³ + 2(0)² + 6(0) + D = 5 m, donc D = 5 m. Ainsi, la position est x(t) = 2t³ + 2t² + 6t + 5 m.
En résumé:
Vitesse: v(t) = 6t² + 4t + 6 m/s
Position: x(t) = 2t³ + 2t² + 6t + 5 m

Bonjour Guybo,

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