Bonjour,

Je n'ai pas fait les calculs mais :
1) tes raisonnements me semblent tout à fait corrects
2) la vitesse de la lumière c'est 3.10⁸ m.s^-1 environ. Attention aux unités !

Merci d'attirer mon attention sur les unités.

Effectivement,j'avais dans la tête 300.000 Km/s, ce qui fait qu'au lieu de mettre un exposant 8 (dans le résultat que j'ai trouvé), j'ai mis un exposant 5 quand j'ai posté !

Ce sont des fautes idiotes souvent sanctionnées par une très mauvaise note.

Si tu postes toutes les valeurs nécessaires, je suis même prêt à refaire les calculs !

C'est gentil tout plein ! Je ne demande pas mieux car je viens de m'apercevoir que je me suis encore lamentablement plantée dans mes calculs.

Pour la force d'attraction gravitationnelle, je trouve 4,05*10^-47.

Pour la force d'attraction électrique, je trouve 9,2*10^-8.

Ces valeurs devraient être correctes vu que je les ai calculées avec un petit programme en C que je m'étais fabriqué à titre d'entraînement à la programmation en C.

Il est donc clair qu'on peut négliger la force d'attraction gravitationnelle devant la force d'attraction électrique.

Mais maintenant, si j'applique la formule F=mV²/R, ça me conduit à ((5)^51/2))*10^-16 pour V² et donc à 2,24*10^-8 m/s pour V.

Les données sont les suivantes :

constante électrique k = 9,1*10^9 (système international) ;

constante de gravitation G = 6,67*10^-11 N.m²Kg²

charge du proton ou de l'électron = 1,6*10^-19

masse du proton : 1,67*10^-27 Kg

masse de l'électron : 9,1*10^-31 Kg.

Voilà.

C'est affreux de se planter sur de bêtes multiplications et divisions.

Tiens, j'ai une question subsidiaire : je ne me rappelle pas la démonstration qui conduit à la formule F = mV²/R et j'aimerais bien trouver cette démonstration (pas encore trouvée sur le Net).

Je vois  bien qu'on décompose le vecteur accélération en une composante tangentielle à l'orbite circulaire et en une composante radiale (?) colinéaire au rayon de l'orbite mais si je vois bien aussi que le mouvement étant supposé uniforme, la composante tangentielle de l'accélération est nulle, je ne vois vraiment pas comment on arrive à a = V²/R.

Merci d'avance pour vos lumières.

Tu aurais pu aussi me donner la valeur de la distance proton-électron adoptée par ton exercice (5.10^-11 m je suppose d'après tes résultats)

Je le fais avec "mes" valeurs. Les résultats seront un peu différents des tiens pour les forces. Quant à ta vitesse... elle est tout à fait fausse !

Intensité de la force d'attraction gravitationnelle :
F_g = 6,672.10^-11 * 1,67.10^-27 * 9,1.10^-31 / (5,3.10^-11)² 3,6.10^-47 N

Intensité de la force d'attraction électrostatique :
F_e = 9.10⁹ * (1,6.10^-19)² / (5,3.10^-11)² 8,2.10^-8 N

Note : le rapport de ces deux forces vaut environ 2,3.10³⁹ et est un grand mystère pour les physiciens théoriciens.

Calcul de la vitesse de l'électron dans ce modèle :
F_e = m_e.v² / r
v² = F_e . r / m_e



Quant à la formule de l'accélération normale, je te renvoie à une réponse faite récemment à un élève de terminale curieux : accélération

Quelques remarques sur ce que tu as posté :
. En physique n'oublie jamais les unités (N pour les forces, C pour les charges électriques)
. Les symboles prennent une majuscule en l'honneur d'un physicien (N pour Isaac Newton, C pour Charles-Augustin de Coulomb, etc.) mais les préfixes pour les multiples et sous-multiples prennent (au moins pour les anciens préfixes) la minuscule ; kilo- a pour symbole k minuscule ; donc kilogramme a pour symbole kg et non pas Kg
. Je ne sais pas d'où sort cette valeur de k = 9,1.10⁹ N.m².C^-2 ou F^-1.m ; c'est une valeur très bien connue et qui vaut k = 8,987 551 79.10⁹ F^-1.m ; elle est habituellement "arrondie" à 9.10⁹ F^-1.m

Je te remercie beaucoup pour les calculs et les remarques que tu me fais.

Désolée d'avoir omis de donner le rayon de l'orbite qui, dans l'énoncé du problème est bien de 5*10^-11 m.

Quant à la valeur de k, effectivement, elle est arrondie comme tu l'as dit. J'ai encore été distraite en tapant.

Pour le reste, c'est vrai : j'ai tendance à être plutôt brouillonne dans mes écritures.

Quant au mystère que constitue la différence entre les forces d'attraction électrique et d'attraction gravitationnelle, je pense que, pour le moment, ça relève encore du domaine philosophique ou métaphysique. L'univers tout entier est d'ailleurs un mystère et j'ai l'impression que si on avancera sûrement encore dans sa description, ses origines resteront un point d'interrogation.

Je vais encore refaire les calculs une fois de plus car j'enrage de m'emmêler les pinceaux avec les puissances de 10.

Merci aussi pour le lien vers le sujet concernant l'accélération. Ce que tu y as exposé répond pour le moment à ma question.

Quant à en avoir une "vraie" démonstration, justement, je me pose des questions quant à la progression du module de cours LP101. Pour le moment,  on en est toujours au rappel de notions vues en terminale S et ce, d'une façon qui me paraît bien décousue et donc peu systématique. J'espère que ça va s'arranger parce qu'il me semble que c'est plutôt déconcertant pour les étudiants en général et pas seulement pour moi.

D'accord pour le mystère... Mais les physiciens qui travaillent sur l'unification des interactions fondamentales ne savent vraiment pas comment "digérer" un rapport de 10³⁹ entre les deux forces à portée infinie qui façonnent l'Univers.

Je t'en prie.
A une prochaine fois !