Bonsoir
J'ai déjà évoqué dans un autre message ta façon de séparer le courant induit du courant produit par le générateur. Il est beaucoup plus simple d'invoquer la loi de Lenz.
Sinon, attention à l'application de la loi de Laplace : la formule classique te donne la force exercée par un aimant ou électroaimant extérieur au circuit sur un circuit par couru par un courant d'intensité i et le vecteur B qui intervient dans la formule est le champ magnétique créé au niveau du circuit par l'aimant ou électroaimant extérieur. Le champ magnétique créé par le courant d'intensité i n'entre pas en ligne de compte. Il faudrait le prendre en compte pour étudier la force de Laplace exercée par ce circuit sur un autre parcouru par un courant d'intensité i'. Demande plus de précision si tu le juges utile.

Bonsoir,
Merci pour votre réponse.
En fait, je ne comprends pas pourquoi dans certains cas on fait appel à (qui est une relation mathématique tangible) et dans d'autres cas, on invoque la loi de Lenz (qui est à mon sens plus qualitative, donc désolé de le dire aussi crûment : moins bien).
Je remarque que les cas où on fait appel à   sont les cas où on n'a pas de circuit (exemple : on fait tomber un aimant dans un tube conducteur). Et que les cas où il faut préconiser (si je m'en tiens à votre préconisation) la loi de Lenz sont les cas où il y a un circuit.
J'aurais aimé pouvoir toujours justifier la loi de Lenz avec un courant induit.

Concernant la dissociation des 2 courants :
en fait je pensais qu'on devait dissocier les deux courants, car je m'en tiens à la formule (pour une inductance qui passe de à connectée seulement à une résistance par exemple) : où ε est la FEM de l'inductance (qui, étant repartie sur tout le circuit, est égale à la résistance de tout le circuit fois le courant induit).
Mais je pense qu'il y a quelque chose de faux dans cette équation car on aboutit à . Ça semble louche.

Bien sûr que la loi de Lenz est qualitative. C'est une des nombreuses lois de modération que l'on rencontre qui permet rapidement de prévoir sans calcul les sens et les signes de différentes grandeurs et vecteurs.
As tu bien compris ce qui différencie un phénomène d'induction d'un phénomène d'auto induction ? Dans de nombreuses situations le phénomène d'auto induction se superpose au phénomène d'induction tout en étant d'influence négligeable. C'est le cas de l'aimant tombant dans un tube en cuivre ou en aluminium.
Pour en revenir au problème de l'établissement du courant dans un circuit série (L,R),on peut superposer la fem du générateur et celle d'auto induction pour obtenir l'équation différentielle vérifiée par l'intensité i du courant :
E -L.di/dt=R.i ( loi de Pouillet)
Je ne vois pas l'intérêt de distinguer deux courants dans ce contexte.

Bonjour,

Je m'incruste ...

Dans le cas du schéma de départ, le solénoïde a tendance à se dilater latéralement et se contracter axialement.

Bonjour gts2
C'est vrai que je n'ai pas répondu à cette question .
@ niobium
Distinguer ici deux courants circulant en sens opposés ne fait que compliquer la situation. Quel est le sens du courant variable ?

Connais tu, à propos du travail des forces de Laplace, la règle du flux maximum ?

Bonjour,

Oui gts2 il me semblait bien avoir vu qu'il existe une force mécanique dans un solénoïde traversé par un courant.

Pour ce qui est de la distinction entre induction et auto-induction, je la saisis maintenant (je la connaissais mais n'y avait pas pensé). Il est plus aisé de parler de courant induit dans le cas d'une induction, que dans le cas d'une auto-induction (où les deux courants sont confondus).

Non je ne connais pas la règle du flux maximal.

Le sens du courant variable est celui indiqué par le vert, sur mon schéma.

Du coup, cette force de dilatation latérale et de contraction axiale, elle est d'origine Lorentzienne / Laplacienne aussi ?

Merci pour vos réponses.

Et juste une question : comment l'électron du courant induit (dans mon schéma en rouge) "sait-il" que le champ (qui, au reste, l'a créé) n'est pas un champ magnétique extérieur ? Comment sait-il s'il faut se mettre au pas de la force de Laplace (ou non) ? Après tout un champ magnétique est un champ magnétique.

(Désolé de mes réponses tardives.)

La remarque de mon premier message avait pour but de préciser qu'il faut toujours définir une force en précisant bien par quoi elle est exercée et sur quoi elle est exercée mais je reconnais qu'elle est un peu ambiguë dans ce contexte. Pour être très clair, ton dernier message est correct. La force de Laplace prend en compte le champ magnétique total au niveau de chaque élément de courant.
La force de Laplace prend en compte le champ magnétique créé par la bobine puisque ici aucune source de champ magnétique extérieure n'est présente. Cette force est due  à l'existence du courant circulant dans la bobine qui crée le champ magnétique, que ce courant soit constant ou variable. Cette force existe donc lorsque le régime permanent est atteint ; elle n'est pas lié au phénomène d'auto induction.
Je me demande si ton cours respecte bien l'ordre logique : tu sembles privilégier systématiquement l'auto induction alors que souvent, l'auto induction existe mais est négligeable devant le phénomène d'induction.
Pour revenir aux forces de Laplace : contrairement aux forces de Lorentz, ce sont des forces électriques conservative. Pour un circuit filiforme fermé parcourue par un courant de sens fixe tel que i>0, l'énergie potentielle associée aux forces de Laplace est donnée par la relation :
Ep=-i.ϕ où ϕ désigne le flux magnétique à travers le circuit. Lorsque un circuit peut se déplacer ou se déformer sous l'action des forces de Laplace, le travail de ces forces est positif, l'énergie potentielle diminue, le flux magnétique augmente ; d'où la règle du flux maximum.

Plus de détail sur la règle du flux maximum dans le paragraphe intitulé :
"Travail des forces de Laplace"  ici :

Re-bonjour,

Merci pour la réponse et le lien.

Juste, pour revenir sur la dissociation entre courant "principal" et courant induit, j'aurais souhaité savoir ce que vous pensez de la relation que j'évoque dans mon 2ème message (je me place dans l'exemple d'une bobine qui est connectée seulement à un résistor et dont le courant passe de à , le courant représente le courant "principal", celui qui passe de à , et représente le courant induit). Cette relation est-elle fausse ? A vrai dire, je ne comprends pas vraiment quand vous dites qu'il faut considérer un seul courant. Pour moi, il y a le courant , qui est à l'origine du phénomène d'induction, et qui est induit.
Est-il possible d'exprimer sous forme d'addition mathématique le "courant unique" dont vous parlez, et que vous préconisez d'utiliser, addition qui ajouterait l'induit et le "principal" ?

La force de Laplace, je ne l'ai pas encore bien étudiée et comprise, mais j'aurais une  question sur celle de Lorentz : s'agit-il seulement des porteurs de charge du courant induit qui sont soumis à la force de Lorentz, ou bien s'agit-il des PDC du courant initiateur du champ magnétique + ceux courant induit ?

Concernant mon cours, il m'a donné les bases (loi de Faraday, loi de Lenz) mais je me pose des questions qui sortent un peu de son cadre (les cas pathologiques dirait-on en maths ).

Merci pour vos réponses en tout cas!

Toujours pour le dipôle (L,R) série alimenté par un générateur idéal de tension de fém constante E :
La fém est la somme de la fém créée par le générateur et de la fém auto induite. La loi de Pouillet conduit à l'équation différentielle vérifiée par l'intensité du courant circulant dans la bobine :


Il est physiquement important de remarquer que lorsque le régime permanent est atteint, la fém auto induite devient nulle et la bobine se comporte en simple conducteur ohmique : i_max=i_g=E/R.
Maintenant, si tu tiens à noter : i=i_g+i_induit
avec :


cela ne pose pas de problème si cela peut t'aider à mieux comprendre.

Merci! Le courant induit est la solution générale de l'équation différentielle et l'autre courant la solution particulière. C'est très clair maintenant.

Très bonne soirée à vous. Je vous remercie pour votre aide.

Je n'ai pas répondu complètement à ton précédent message. Une force de Laplace dont l'origine est l'existence de forces de Lorentz exercées sur les porteurs de charges mobiles du conducteur,existe à chaque fois que ce conducteur est parcouru par un courant et placé dans un champ magnétique. Ce type de force peut donc exister en absence de phénomène d'induction et/ou d'auto induction.

Merci beaucoup!