Bonjour,

Oui voilà, la deuxième formule donne la norme de la force de rappel alors que la première est bien l'expression vectorielle de la force de rappel (en mettant la flèche au dessus de F et en y ajoutant le vecteur unitaire comme tu l'as dit). Le - signifie que c'est une force attractive, donc on s'arrange pour avoir ce signe moins en plaçant le vecteur unitaire dans un sens ou dans l'autre.

Ok, merci
Autre question, pourquoi je peux pas trouver l'équation de la trajectoire avec la méthode classique en intégrant      en fonction du temps ?
Mon bouquin parle "d'équation differentielle", ça dit :

    mais c'est juste une autre façon d'écrire  "a + (-a) = 0"  si je ne m'abuse, alors à quoi ça mène tout ça ?

On part simplement du fait que l'on a:     avec a_M/R: l'accélération du point M (la masse au bout du ressort) dans le référentiel R.

On a un problème unidimensionnel donc on va ne travailler que suivant l'axe x par exemple:

      On enlève la notation vectorielle car on est que suivant un seul axe et que tous les vecteurs que l'on utilise dans cette relation sont suivants cet axe.





En divisant tout par m (car m0), on a:



Que l'on peut également écrire:    le      est la dérivée seconde par rapport au temps.
C'est bien ce que tu appelles "la méthode classique en intégrant a". Le bouquin parle d'équation différentielle car cette équation fait intervenir la fonction x et sa dérivée dans la même équation, c'est une équation différentielle du deuxième ordre car on a la dérivée seconde.

Je ne vois pas trop ce que tu veux faire avec ton "a+(-a)=0" ^^

Ah et tant que j'y suis, pour avoir la fonction x(t), il te faudra résoudre cette équation différentielle, si tu veux avoir la position de ton point M au cours du temps.

De toute façon si je la résous pas elle me sert à rien, si ?  Donc avant de continuer je dois apprendre à résoudre des équations differentielles...

Et pour l'équation de la trajectoire je fais comment ?

Tu peux avoir, sans résoudre l'équation différentielle, la période d'oscillation To de l'oscillateur en comparant l'équation à : . Il en résulte que

Or

Donc:

<=>

Tu es en quelle classe? La résolution d'équation différentielle linéaire du 2nd ordre n'est pas forcément abordé au lycée.

Quand tu parles de l'équation de la trajectoire tu veux dire avoir la fonction y(x)=......? Le "problème" c'est que le mouvement ne se passe que suivant l'axe x:

Si tu veux, je peux te "montrer" comment résoudre ces équations mais il faut apprendre quelques cas différents.

Sinon,    et        sont la même chose. On a une sinusoïde (sinus ou cosinus) d'amplitude Xm, donc le terme Xm ne sert qu'à donner l'amplitude des oscillations. Pourquoi je dis un sinus ou un cosinus? Parce que si tu regardes ton cercle trigonométrique ou que tu traces sin(t) et cos(t) tu verras que le cosinus et le sinus sont simplement déphasé de 90° soit /2 radians.

En changeant la valeur de la phase à l'origine, on aura soit un sinus qui pourra ressembler à un cosinus ou un cosinus qui ressemblera à un sinus.

Je te renvoies vers un autre sujet posté où J-P explique ce qu'est la phase à l'origine: Oscillateur Harmonique( phase à l'origine)    la maison est un lien.

Sinon la pulsation est une vitesse de rotation (fréquence angulaire), mais le plus important est de retenir la formule :     car la fréquence est l'inverse de la période.

Pour la phase, je te laisse regarder sur Wikipedia :

Je suis désolé de te renvoyer vers des liens à chaque fois mais j'ai du mal à trouver les mots pour expliquer ces notions donc je préfère te renvoyer vers une définition plus ou moins compréhensible ^^

La fréquence propre est la fréquence à laquelle ton pendule (car un ressort avec une masse au bout est un pendule) va osciller s'il n'y a pas de frottements et si on ne l'excite pas (on ne rajoute pas un moteur ou quoique ce soit pour le faire osciller). Donc si le pendule est totalement libre de bouger comme il veut, il oscillera à la fréquence fo ce qui nous donne la période To d'oscillations et on en déduit par la formule de tout à l'heure la pulsation propre.

Je ne pense pas avoir réussi à répondre à toutes tes questions mais si n'hésites pas à redemander, je chercherai des réponses plus satisfaisantes.

Oui pour l'oscillation par période mais pour ta pulsation d'un mouvement tangentoïdal, je n'en sais rien, je n'ai jamais rencontré un cas comme ça ^^

Ok merci, pour ton aide.
Je reposterai probablement sur ce topic si je rencontre un autre problème durant mon étude des systèmes oscillants.

A+