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Force de Laplace

Posté par
TheBartov 07-03-14 à 12:58

Bonjour,

je fais un exercice d'électromagnétisme :

Citation :
On plonge un circuit en forme U dans un champ magnétique uniforme, vertical et perpendiculaire au circuit. Sur ce circuit, on pose une barre qui peu rouler sur le circuit sans frottements. On note les deux extrémités libres du circuit A et B tel que $\vec{AB}=W\vec{e_y}$ , et on note $\vec{B}=B_0\vec{e_z}$ . On repère la position de la barre par son abscisse $x(t)$ .

J'oriente :
- $\vec{e_x}$ vers la droite.
- $\vec{e_y}$ vers le haut.
- $\vec{e_z}$ vers nous.

J'ai calculé la fém du circuit :

$\large fem=-WB_0\frac{dx}{dt}=-\frac{d\phi}{dt}$

Ensuite, j'applique le loi de Laplace (c'est la première fois que je l'applique, alors je sais pas trop sur quoi il faut intégrer...)

$\large \vec{F}=I\int_{barre}\vec{dl}\wedge \vec{B}=IB_0 \vec{e_x} \int_A^Bdy=IWB_0 \vec{e_x} = F \vec{e_x}$

En appliquant le PFD (Deuxième loi de Newton) :

$\large \sum{\vec{F}}=\frac{d\vec{p}}{dt}$

Donc suivant x :

$\large F=m\frac{d^2x}{dt^2}$

donc avec une vitesse initiale v₀, on trouve :

$\large v(t)=\frac{F}{m}t+v_0 \\ \\ x(t)=\frac{F}{2m}t^2+v_0t$

Donc l'E_c de la barre augmente... Mais je trouve cela bizarre, parce que le titre de l'exercice est "freinage par induction". Me suis-je trompé dans la définition de l'intégrale ?

Merci d'avance !

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