Niveau maths sup

Force de frottement fluide

Posté par
SamKa 13-03-17 à 18:11

Bonjour!
J'ai trouvé pour les forces de frottement fluide la définition suivante :
Pour un fluide au repos dans le référentiel d'étude, la force de frottement est
vectoriellement opposée au vecteur vitesse de l'objet subissant la force.
Si le fluide n'est pas au repos, il faut prendre en compte non pas la vitesse de l'objet par rapport au référentiel mais la vitesse de l'objet par rapport au fluide.
La force de frottement fluide a une intensité telle que :
si la vitesse n'est pas trop importante, elle est proportionnelle à cette dernière, f=- $\lambda$ v sinon f=-hv*v
Si je comprends bien c'est si un fluide est au repos alors $\vec{f}$ =- ?
Maintenant si j'ai une pierre que je fais tomber dans un ravin est ce que l'air est assimilable à un fluide au repos ? si c'est non le référentiel que je vais choisir est ce que c'est l'air ou le référentiel terrestre ?

Posté par re : Force de frottement fluide 13-03-17 à 19:09

La vitesse qui intervient dans l'expression de la force de frottement dans les deux cas est la vitesse du solide par rapport au fluide : $\overrightarrow{V_{S/F}}$
Je note : $\overrightarrow{V_{F/T}}$ la vitesse du fluide par rapport à la terre (référentiel d'étude supposé galiléen) et $\overrightarrow{V_{S/T}}$ la vitesse du solide par rapport à la terre (je suppose le solide en mouvement de translation par rapport à la terre).
La relation de composition des vitesse conduit à :

$\overrightarrow{V_{S/F}}=\overrightarrow{V_{S/T}}-\overrightarrow{V_{F/T}}$

Citation :
Maintenant si j'ai une pierre que je fais tomber dans un ravin est ce que l'air est assimilable à un fluide au repos ?

Oui en absence de vent.

Posté par re : Force de frottement fluide 13-03-17 à 20:30

D'accord supposons alors qu'il y ait du vent , si j'applique le PFD ( à la pierre)dans le référentiel terrestre : m $m\vec{a}_S_/_T= \vec{P} + \vec{f} = m\vec{g} -\lambda \vec{v}S/F$
$m\frac{d\vec{v_S/_T}}{dt}=m\vec{g}\ - \lambda (\vec{v_S/_T} - \vec{v_F/_T})$
A quoi est égale la vitesse du fluide par rapport au référentiel terrestre alors ?