Bonjour
La notion de nombre de Reynolds  : cela te parle  ?
A priori ici : k = 2
La notion de  Cx : cela te parle  ?

Oui ça me parle, je l'ai utilisé pour la traînée d'un aéronef. Comment obtiend tu k=2 et combien vaut la puissance de la vitesse dans le cas d'un tir balistique avec un 9mm par exemple ?

Aux nombres de Reynolds suffisamment élevés comme ici, la force de frottement exercée par l'air sur la balle peut s'écrire sous la forme :



avec :



: masse volumique de l'air ; elle dépend de la température et de la pression ; de l'ordre de 1,29kg/m³ aux conditions usuelles.

S : aire de la section droite de la balle ; où D est le diamètre de la balle.

Cx : coefficient caractérisant l'aérodynamisme de la balle. Il dépend de la forme de celle-ci. De l'ordre de 0,25.

Okay je vois ce que tu veux dire, dernière question, comment tu décomposes ça sur les axes X et Y ? -kvx et -kvy ?

La relation fondamentale de la dynamique appliqué à la balle dans un repère (O,x,z) lié à la terre avec (Oz) : axe vertical orienté vers le haut, s'écrit :



En projection sur les deux axes :



Rien de bien simple à résoudre car la variable v_x apparaît dans les deux équations différentielles. Pour te faire une idée de la difficulté, tu peux jeter un coup d'œil au sujet voisin où on se contente d'étudier le mouvement vertical. Dans la situation que tu étudies, on se contente souvent d'une simulation numérique (Python, Scilab, Matlab, Maple...).
mouvement avec frottement fluide

Ah oui, un peu compliqué... Merci de tes réponses, cela m'a aidé un petit peu.