Bonjour
Ce qu'à dit ton professeur est exact mais ne dispense pas dans les problèmes de faire la démonstration de l'expression de l'énergie potentielle correspondante à partir de la différentielle :
dE_p=-W
ou à l'aide du gradient de E_p.

vanoise Donc quoique soit le mouvement de R par rapport à Rg fe est conservative?

Dans un repère donné, ici le repère relatif (R), une force est conservative lorsque les caractéristiques de cette force ne dépendent que de la position dans (R). Contre exemple : les forces de frottements, qui ne sont pas conservatives, dépendent de la vitesse.
Cas très particulier : la force d'inertie de Coriolis dépend de la vitesse dans le repère relatif mais cette force ne travaille jamais (puissance instantanée nulle à chaque instant). On lui attribue donc une énergie potentielle nulle.

Complément pour répondre plus précisément à ta question : mon message précédent de 19h07 est valide quel que soit le mouvement de (R) par rapport à (Rg). Tu verras bien, à travers les exercices que, dans tous les cas, il est possible d'attribuer une énergie potentielle à la force d'inertie d'entraînement par une des deux méthodes évoquées dans mon message de 16h53.

Bonjour vanoise donc ce n'est pas nécessaire que R soit en translation ou rotation uniforme par rapport à Rg

Exactement  !