Niveau licence

Fonctionnement d'un congelateur

Posté par
SC786 20-12-18 à 12:15

Bonjour,

Je ne comprend pas mon exo de thermodynamique.

On assimile notre source froide a une masse d'eau liquide, notre source chaude est la pièce où on se trouve.
T1 de la pièce est constante (reservoir)
Ti2 est la temperature de l'eau liquide
T2 est la temperature une fois congelée
Ts est la température de solidification.
Cl et Cs les capacité th massique de l'eau liquide et solide
Lf la chaleur latente de fusion
Determiner Q1 source chaude Q2 source froide et W

Ce que je ne comprend pas, c'est comment determiner Q2, car on nous donne Cs et Cl, or la formule que je connais est dQ=CvdT.
Je ne sais donc pas lequel utiliser, si les deux, pourquoi ?
De plus, je ne sais pas comment calculer Q1 car la temperature t1 est constante.

Y a t il une autre formule que je ne connais pas mais que je suis supposé utiliser ?

Merci pour votre aide

Posté par re : Fonctionnement d'un congelateur 20-12-18 à 15:06

Bonjour
Le titre du message parle de fonctionnement du réfrigérateur. On s'attend ainsi à un problème structuré sur un cycle ditherme récepteur . Ce problème est particulièrement compliqué et surtout mal rédigé car la source froide ne garde pas une température fixe mais aucune explication n'est fournie par l'énoncé sur les approximations possibles. Rendement de Carnot, égalité de Clausius : cela ne doit pas vraiment te parler si tes connaissances se limitent à Q=C.dT !
Cet exercice est-il donné par un professeur après un cours structuré sur les cycles thermodynamiques ? Il ne s'agirait pas plutôt d'un exercice que tu as trouvé dans un livre sans tout à fait te rendre compte du niveau qu'il exige ?

Posté par re : Fonctionnement d'un congelateur 20-12-18 à 15:40

L'exercice m'a été donné par mon professeur, nous avons déjà fait allusion a l'inégalité de clausius en cours mais je ne comprend pas comment l'utliser dans cet exercice, je vais essayer de vous ecrire l'énoncé exact, car je l'ai résumé de la manière dont je l'avais compris, l'énoncé dit :

On considere une machine frigorifique fonctionnant de manière reversible. La source chaude est considéré comme un thermostat de temperature T1. La source froide est assimilé a une masse d'eau liquide a la température initiale Ti2>Ts température de solidification de l'eau.
On designe Q1 source chaude, Q2 source froide et W les quantité de chaleur et travails échanges par la machine.

J'ai fait un schéma de principe qui montre que la source froide echange Q2 avec le système et Q2>0, la source chaude échange Q1<0 et le système reçoit W>0.

Je pensais utiliser la formule dQ=Cv.dT, mais si je devais utiliser l'inégalité de Clausius comment pourrais-je determiner les Q dans :
Q2/Ti2-Q2/T2<0
Ici dans le cas d'une transformation reversible on aurait =0 ?
Ai-je mis les bon '' Q et T '' dans la formule ?

Posté par re : Fonctionnement d'un congelateur 20-12-18 à 16:17

Tu viens de préciser que le fonctionnement est supposé réversible. c'est donc l'égalité de Clausius qu'il faut appliquer et non l'inégalité. La principale difficulté de l'exercice est liée au fait que la température de l'eau (la source froide) n'est pas fixe. Elle évolue d'une température initiale T_i1 supérieure à 0°C à une température finale inférieure à 0°C qui n'est pas précisée : T_f1 ????
Il faut donc commencer par déterminer la quantité de chaleur Q₁ perdue par la source froide (leau). Cela se fait en trois étapes :
refroidissement de l'eau liquide :

$\delta Q_{1}=C_{l}.dT_{1}$

L'égalité de Clausius conduit à :

$\dfrac{\delta Q_{1}}{T_{1}}+\dfrac{\delta Q_{2}}{T_{2}}=0\quad;\quad\delta Q_{2}=-\dfrac{C_{l}}{T_{2}}\cdot T_{1}\cdot dT_{1}$

Il faut intégrer entre T_i1 et T_s.

Deuxième étape : solidification du liquide à la température Ts fixe :

$Q_{1}=-m_{eau}.L_{f}\quad;\quad Q_{2}=\dfrac{T_{s}}{T_{2}}\cdot m_{eau}.L_{f}$

Troisième étape : refroidissement de la glace de la température T_s à la température finale T_f1. L'étude est analogue à celle de la première étape :

$\delta Q_{1}=C_{s}.dT_{1}$

L'égalité de Clausius conduit à :

$\dfrac{\delta Q_{1}}{T_{1}}+\dfrac{\delta Q_{2}}{T_{2}}=0\quad;\quad\delta Q_{2}=-\dfrac{C_{s}}{T_{2}}\cdot T_{1}\cdot dT_{1}$

Il faut intégrer entre T_s et T_1f.

La quantité totale Q_1t échangée par la source froide est la somme des trois quantités Q₁. La quantité totale Q_2t échangée par la source chaude est la somme des trois quantités Q₂. Pour le travail : le premier principe de la thermo conduit à :

$Q_{1t}+Q_{2t}+W=0$

Posté par re : Fonctionnement d'un congelateur 20-12-18 à 19:04

Je viens de me rendre compte que j'ai permuté par étourderie les indices des températures dans les expressions de Q₂ alors qu'il n'y a pas d'erreur dans les expressions de l'égalité de Clausius. Je rectifie :
pour la première étape :

$\dfrac{\delta Q_{1}}{T_{1}}+\dfrac{\delta Q_{2}}{T_{2}}=0\quad;\quad\delta Q_{2}=-C_{l}.T_{2}\cdot\dfrac{dT_{1}}{T_{1}}$
Pour la deuxième étape :

$Q_{1}=-m_{eau}.L_{f}\quad;\quad Q_{2}=\dfrac{T_{2}}{T_{s}}\cdot m_{eau}.L_{f}$
Pour la troisième étape :

$\dfrac{\delta Q_{1}}{T_{1}}+\dfrac{\delta Q_{2}}{T_{2}}=0\quad;\quad\delta Q_{2}=-C_{s}.T_{2}\cdot\dfrac{dT_{1}}{T_{1}}$

Ce topic

Imprimer
Réduire / Agrandir
Pour plus d'options, connectez vous !
Fiches de physique

Fiches de physique - chimie

Rechercher

Espace membre

Zone membre

Pas de compte ?
Je m'inscris

Changer d'île

Fonctionnement d'un congelateur

Seuls les membres peuvent poster sur le forum !

Ce topic

Fiches de physique