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Niveau maths sup
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Fonction de transfert sonde

Posté par
Korolev
15-11-19 à 18:01

Bonjour à tous,

me replongeant dans un devoir d'électronique je cherche à calculer la fonction de transfert de la sonde d'oscilloscope (sonde seule) sur l'image en pièce-jointe.
A vrai dire, je possède déjà l'expression de cette fonction de transfert (notée sur la photo), mais je n'arrive pas à la retrouver par moi-même, voici comment j'ai raisonné :

-Passage pour les deux groupes de dipôles en parallèle à leur impédance équivalente.
-Pont diviseur de tension aux bornes de R2 parallèle à C2
-tentatives de simplification de l'expression : il se trouve que je dois réussir à mettre R1/(R1+R2) en facteur, et c'est là que je bloque, je me retrouve à chaque fois avec des expressions interminables bien trop compliquées...

Ma question est donc : y-a-t-il une méthode générale pour simplifier une fonction de transfert et mettre une constante en facteur, et comment l'appliquer pour retrouver l'expression que je cherche ?

Merci à vous et bonne fin de semaine,

Fonction de transfert sonde

Posté par
gts2
re : Fonction de transfert sonde 15-11-19 à 18:16

***Bonjour***

Déjà tu compliques un peu, comme c'est en //, autant utiliser les admittances.
\underline{H}=\frac{Z_2}{Z_2+Z_1}=\frac{Y_1}{Y_2+Y_1}=\frac{1/R_1+j\omega C_1}{1/R_1+1/R_2+j\omega(C_1+C_2)}
Ensuite l'idée de bas c'est que dénominateur et numérateur doivent avoir 1 comme terme d'ordre zéro en . Il faut donc mettre en facteur ce terme d'ordre zéro.

Posté par
Korolev
re : Fonction de transfert sonde 15-11-19 à 18:51

Salut gts2 et merci de ta réponse rapide !
Passer aux admittance est judicieux en effet, mais dans l'expression que tu as écrite, il faudrait donc que je mette, si je comprends bien,  (1/R1) / (1/R1 + 1/R2) ?

Posté par
gts2
re : Fonction de transfert sonde 15-11-19 à 19:09

Oui et cela donne bien R2/(R2+R1) comme facteur.

Posté par
Korolev
re : Fonction de transfert sonde 15-11-19 à 19:42

Merci beaucoup ! Mes calculs ont abouti !
Une dernière chose, pourquoi dans ton expression des admittances ci-dessus, as-tu écris que Z2/(Z2 + Z1) = Y1 /(Y2 + Y1) ?

Posté par
gts2
re : Fonction de transfert sonde 15-11-19 à 19:44

Z=1/Y. y a plus ka faire le calcul.



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