Niveau maths sup

fonction de transfert "composée"

Posté par
pseudoo 12-09-21 à 15:30

Bonjour à tous,
L'étude d'un filtre me mène à trouver une fonction de transfert de la forme $H(jw) = k\frac{1+j\frac{\omega}{\omega_1}}{1+j\frac{\omega}{\omega_2 }}$ .

Je dois tracer son diagramme de Bode pour $\omega_1 < \omega_2$ et $\omega_1 > \omega_2$ .Le problème étant que cette fonction de transfert n'est pas exactement celle un filtre passe-bas du premier ordre, je ne sais pas comment procéder..

Merci de votre aide

Posté par re : fonction de transfert "composée" 12-09-21 à 17:37

Bonjour
Méthode possible : écrire :

$\underline{H}=\dfrac{\underline{H_{1}}}{\underline{H_{2}}}$ avec

$\underline{H_{1}}=k.\left(1+j\frac{\omega}{\omega_{1}}\right)\quad et\quad\underline{H_{2}}=\left(1+j\frac{\omega}{\omega_{2}}\right)$

Pour le diagramme du gain :

$G_{dB}=G_{1(dB)}-G_{2(dB)}$

Pour celui de la phase :

$\varphi=\varphi_{1}-\varphi_{2}$

Posté par re : fonction de transfert "composée" 14-09-21 à 19:37

En effet, cette technique fonctionne très bien !
Merci

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