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Flux du champ Électrique
Bonjour à tous ,
SVP comment calculer le flux du champ électrique ?
Exercice
Un champ électrique dérive d'un potentiel V et qui présente une symétrie de révolution autour de l'axe (Oz) . On utilise le système de coordonnées polaires ( r , 
)
et dans ce système de coordonnées V a pour expression :
V= k(3cos2-1)/r3
1) Déterminer les composantes du champ électrique
Réponses j'ai trouvé :
Er=3k(3cos2-1)/r4
et E=3k(sin2)/r4
2)Calculer le flux de ce champ à travers une calotte sphérique centrée en O , de révolution autour de l'axe (Oz) et dont le rayon est vu du centre O sous l'angle 2
Besoin d'indication pour cette 2eme question Svp . Perso je connais juste la formule 
=
E.dS Avec E et dS en Vecteurs
Bonjour
= Err2sin
dd
+Ersindrd
Voilà ce que je trouve . mon soucis est maintenant d'intégrer sur quelles bornes pour chaque variable .
Hum hum ... 2 questions pour te guider:
- Le vecteur surface élémentaire étant porté la la normale au plan contenant cette surface, dans le cas de la calotte est colinéaire à ?
- Pour la calotte, r est constant, varie de 2 à 2
, et varie de ?
On va t'aider ... sois rassuré 
En regardant la figure:
- quel est le vecteur normal (perpendiculaire) à la sphère en M?
(la surface est la même avec ou bien sans le champ électrique donc le vecteur orientant la surface est sans rapport avec )
- petite rectification avec ce que j'ai écrit plutôt la calotte ayant pour axe Oz, va effectivement tourner de 0 à 2,
- en supposant par exemple que le point M se trouve sur le "bord" de la calotte, combien vaut en se point et donc pour parcourir toute la calotte varie de 0 à ?
Bonjour,
petite rectification avec ce que j'ai écrit plutôt la calotte ayant pour axe Oz,
va effectivement tourner de 0 à 2 Confusion "logique" ! Le
du message de départ est le des coordonnées sphériques.
On va t'aider ... sois rassuré
En regardant la figure:
- quel est le vecteur normal (perpendiculaire) à la sphère en M?
(la surface est la même avec ou bien sans le champ électrique donc le vecteur orientant la surface est sans rapport avec
- petite rectification avec ce que j'ai écrit plutôt la calotte ayant pour axe Oz,
va effectivement tourner de 0 à 2,- en supposant par exemple que le point M se trouve sur le "bord" de la calotte, combien vaut
en se point et donc pour parcourir toute la calotte varie de 0 à ?________________
***Edit gbm > MEV : est-ce que tu pourrais préciser ton niveau d'études sur ton profil ("autre" c'est trop vague)
?******Edit gbm > MEV : est-ce que tu pourrais préciser ton niveau d'études sur ton profil ("autre" c'est trop vague)
?***le vecteur normal à la sphère en M est ez
En M le vecteur normal à la sphère (et dirigé vers l'extérieur) est
Par ailleurs comment comprends tu cette portion de l'énoncé:
e révolution autour de l'axe (Oz) et dont le rayon est vu du centre O sous l'angle 2
le vecteur normal à la sphère en M est ez
En M le vecteur normal à la sphère (et dirigé vers l'extérieur) est
Par ailleurs comment comprends tu cette portion de l'énoncé:
e révolution autour de l'axe (Oz) et dont le rayon est vu du centre O sous l'angle 2
Je comprends par cette phrase que
va varier de 0 à 2Bonjour
dd
+E
rsindrd
Voilà ce que je trouve . mon soucis est maintenant d'intégrer sur quelles bornes pour chaque variable .
va varier de 0 à 2 normalement .
et concerenant l'expression à intégrer c'est juste celle en rouge parce que r est constant .
En continuant d'intégrer ( r constant , de 0 à 2 et de 0 à 2 , j'obtiens cette expression du flux :
(2k/r2)[4-cos(2)(1+3cos(4))+4(1-cos3(2))]
Soit
J'ai intégré la derniére expression et j'ai trouvé l'expression qui est plus haut .
En continuant d'intégrer ( r constant ,
de 0 à 2 et de 0 à 2 , j'obtiens cette expression du flux :
(2k[sm Jb]pi[/smb]/r2)[4-cos(2
)(1+3cos(4))+4(1-cos3(2))]J'ai appliqué et j'ai trouvé ça
En continuant d'intégrer ( r constant , de 0 à 2 et de 0 à 2 , j'obtiens cette expression du flux :
(2k/r2)[4-cos(2)(1+3cos(4))+4(1-cos3(2))]
Bon alors reprenons, (j'ai un peu de boulot ces jours ci ... après une semaine de congés)
Tu écrivais
concerenant l'expression à intégrer c'est juste celle en rouge parce que r est constant
En fait c'est même plus direct que cela:
Avec
et
En remarquant que
Euh pas tout à fait, si la variable devient cos les bornes d'intégration passent de [0 , 2] à [1 , cos2]
Tout compte fait , je trouve vraiment une expression plus simple du flux électrique :
=(3k/r2)sin2sin4
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