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Niveau maths spé
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filtre réjecteur de bande - pcsi

Posté par
LucieLam
25-08-23 à 16:44

Bonjour,
je suis bloquée sur ce problème de filtrage PCSI.
J'avais commencé par faire le thm de Millman en A et B, et le mont diviseur de tension.
Ce dernier m'a permis d'exprimer Vb en fonction de U1 ou U2, expression que je remplace dans le thm de millman en B.
J'ai aboutis à un fonction de transfert sans utiliser la formule du thm de milan en A, formule qui me semblait un peu trop simple...

J'ai demandé de l'aide à mon prof qui m'a répondu : "Pas le droit d'utiliser le pont diviseur en B car il y a un courant de fuite (via 2C) ! ni à l'entrée (courant d'entrée inconnu)
mais tu peux l'utiliser à la sortie car is=0 (ce qui relie u2 à VA et VB)"

Cependant, je ne comprends pas bien comment utiliser le pont diviseur de tension avec Va, Vb ET U2 ?
Pourriez-vous m'aider en me guidant sur quelles tensions prendre aux bornes de quelles bornes?

Merci d'avance !
Vous trouverez en pièce jointe une capture d'écran de mon exercice.
Lucie

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Posté par
LucieLam
re : filtre réjecteur de bande - pcsi 25-08-23 à 17:12

Bonjour,
Je suis bloquée sur ce problème de filtrage PCSI.
J'avais commencé par faire le théorème de Millman en A et B, et le mont diviseur de tension.
Ce dernier m'a permis d'exprimer Vb en fonction de U1 ou U2, expression que je remplace dans le théorème de millman en B.
J'ai aboutis à un fonction de transfert sans utiliser la formule du théorème de milan en A, formule qui me semblait un peu trop simple...

J'ai demandé de l'aide à mon prof qui m'a répondu : "Pas le droit d'utiliser le pont diviseur en B car il y a un courant de fuite (via 2C) ! ni à l'entrée (courant d'entrée inconnu)
mais tu peux l'utiliser à la sortie car is=0 (ce qui relie u2 à VA et VB)"

Cependant, je ne comprends pas bien comment utiliser le pont diviseur de tension avec Va, Vb ET U2 ?
Pourriez-vous m'aider en me guidant sur quelles tensions prendre aux bornes de quelles bornes?

Merci d'avance !
Voilà mon énoncé :
On considère le filtre passif utilisé en sortie ouverte (i2=0)

1.Déterminer sa fonction de transfert. De quel type de filtre s'agit-il ?
2.Donner son diagramme de Bode

Vous trouverez en pièce jointe une capture d'écran de mon exercice.

Lucie

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Posté par
vanoise
re : filtre réjecteur de bande - pcsi 25-08-23 à 19:21

Bonjour
R et C de droite  se comportent effectivement en diviseur de tension vis à vis de la tension vA-vB mais cela te conduit à la tension (vS-vB) en fonction de (vA-vB) . Pas très intéressant. Je trouve plus astucieux l'application du théorème de Millman en S. Sachant que le courant de sortie est d'intensité nulle, cela donne simplement :

\underline{u_{2}}=\dfrac{jC\omega.\underline{v_{A}}+\frac{\underline{v_{B}}}{R}}{jC\omega+\frac{1}{R}}

Relation à simplifier...



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