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Niveau maths sup
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Filtre et étude de fonction

Posté par
anmata
29-10-15 à 19:11

Bonjour, j'ai besoin de vous car j'ai des soucis pour analyser les fonctions de transfert et ainsi savoir les types de filtres

En exemple dans le cours, nous avions une fonction de transfert Abs(H)=x/sqrt(1+x²)
Donc quand x->+ inf nous prenons le monome de plus haut degré en bas ce qui donne abs(H)->x/sqrt(x²)->1  Donc le gain ->0
quand x->0 nous prenons le monome de plus bas degre abs(H)-> x/1  abs(H) -> x   G->20logx

Mais maintenant dans un exo j'ai une fonction de transfert qui vaut abs(H)= x/ sqrt( (1-x²)²+(2x)²)

j'ai effectué le même raisonnement x->0 je prends les monomes de plus bas degré H->x ainsi G->20 log x

x->+inf H-> 1/x  G->-20 log x

ainsi je peux dire que le filtre est un filtre passe bande

Est ce que mon raisonnement est juste ?

Posté par
vanoise
re : Filtre et étude de fonction 30-10-15 à 14:37

Bonjour,
A priori ton raisonnement me semble juste. Voici, en guise d'illustration le diagramme de Bode de la fonction de transfert que tu évoques ainsi que les asymptotes :
\underline{H}=\frac{jx}{1-x^{2}+2jx}
Il s'agit bien d'un passe-bande de gain maximum (-6dB), de facteur de qualité égal à 1/2.
J'ai choisi arbitrairement une fréquence propre de 103Hz.

Filtre et étude de fonction



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