Bonjour,

Un fil souple conducteur sans élasticité est parcouru par un courant I. Il reste sur un plan horizontal sans frottements, le tout plongé dans un champ magnétique vertical B constant. Quelle est la forme du fil à l'équilibre ?

On trouve que la forme à l'équilibre est un cercle, car c'est la figure qui a une aire minimale pour un périmètre fixé. Pourquoi on veut une forme comme ça à l'équilibre ? Attention, je ne demande pas de démontrer que le cercle est la figure avec le rapport aire périmètre optimal, mais je veux juste comprendre pourquoi on veut minimiser l'aire.

Voilà, une démonstration avec des grosses formules est bienvenue, mais une explication claire et qualitative du mécanisme me convient aussi. Merci d'avance !