Bonjour à tous,

J'ai un devoir maison de physique à faire et je suis bloquée sur une question donc j'aurais besoin d'un petit coup de pouce


Voici l'énoncé:

La fibre considérée est un cylindre d'axe Ox constitué d'une partie centrale, le coeur, de rayon a et d'indice , entourée d'une couronne cylindrique, la gaine, d'indice tel que strictement inférieur à n1. La variation d'incice de réfration se fait brutalement entre le coeur et la gaine d'où le nom de "fibre à saut d'indice".


III.B.1 Montrer que le rayon lumineux R ne peut se propager dans le coeur que si son angle d'incidence i sur la gaine est supérieur à un angle qu'on déterminera en fonction de n1 et n2. Quelle est alors la trajectoire de R dans la fibre (dessin) ?

J'ai répondu en gros qu'il fallait qu'il y ait réflexion totale et et que pour cela il fallait que [0; ] et j'ai trouvé iL = Arcsin (
)

C'est à la question suivante que j'ai un problème :
La face d'entrée de la fibre est normale à l'axe Ox. Le rayon R pénètre le coeur sous l'incidence B, en provenance de l'air extérieur d'indice n. Exprimer en fonction des indice n, n1 et n2, l'angle d'incidence correspondant à

On utilisera la simplification suivante : cos (Arcsinx)= si

Entre quelles valeurs B peut-il varier pour que le rayon entrant soit guidé dans la fibre ?


J'ai essayé de faire quelque chose mais c'est sûrement très faux :

Soit
(d'après le résultat que j'ai obtenu à la question précédente)



Est-ce quelqu'un pourrait m'aider et me dire où est-ce que j'ai fait une erreur s'il-vous-plaît ? Je voudrais juste un petit coup de pouce histoire de me relancer dans ce devoir Merci d'avance à tous ceux qui m'accorderont un peu de leur temps !