Bonsoir
Oui à condition de connaître les deux types de réseaux cristallins. On peut alors comparer les compacités  et en déduire le rapport des masses volumiques.

J'ai oublié de préciser : mon précédent message suppose que le rayon atomique du fer reste le même dans les deux structures, ce qui est une assez bonne approximation sans être parfaitement rigoureux. De plus, la comparaison des masses volumiques n'a vraiment de sens qu'à la température où les deux variétés coexistent à l'équilibre soit à 910°C sous pression atmosphérique normale.

Merci bien pour votre reponse.  Mais j'ai encore de difficulte.
Si vous pouvez m'aider encore j'ai un exercice qui donne une structure de fer alpha etant cubique centree avec une masse volumique de 7870 kgm-3   et une struccture de fer gamma cubique a face centre. Il demande de calculer masse volumique de fer gamma et ensuite la compacite des deux structures sans preciser s'il ont meme rayon atomique ou non.
Deusieme question il demande le calcul de parametre de la structure de fer gamma et puis le rayon atomique.
Comment je pourrais y repondre ??? merci.

Je pense que tu dois d'abord étudier en détail la maille usuelle cubique centrée.  Tu vas obtenir une expression de la masse volumique en fonction de M, la masse molaire, N_A la constante d' Avogadro et r le rayon atomique.
Tu refais une étude analogue pour la maille usuelle cubique face centrée de Fe ; tu vas en déduire une autre expression de la masse volumique en fonction des mêmes paramètres.
En considérant que le rayon atomique est le même dans les deux cas (hypothèse indispensable vu ton énoncé), tu vas obtenir la masse volumique de Fe connaissant celle de Fe.
De l'étude des deux mailles, tu vas pouvoir obtenir les valeurs des deux compacités. Tu vas évidemment obtenir une compacité plus élevée pour la structure cfc .