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Extraction liquide-liquide

Posté par
fa911662 22-01-17 à 20:13

Bonsoir à tous,

Je n'arrive pas à résoudre le problème suivante :

On peut purifier la pénicilline par extraction. Le coefficient de partage de la
pénicilline G entre l'éther isopropylique et une solution aqueuse de phosphate est
0,34 ; la solubilité de la pénicilline étant plus faible dans l'éther. Pour la pénicilline
F, le coefficient de partage est 0,68. Une préparation de pénicilline G contient de la
pénicilline F comme impureté à raison de 8 %. Quelle quantité d'impuretés resterat-il dans la préparation dissoute dans la solution aqueuse de phosphate :
- après une première extraction à l'éther (on utilise un volume d'éther égal à
celui de la solution aqueuse)
- après une deuxième extraction à l'éther avec un volume égal.

Voilà ce que j'ai déjà déduit du problème :
Soit $PG_{e}$ pour la concentration de la pénicilline G dans l'éther et $PGp$ pour la concentration de la pénicilline G dans la solution de phosphate.
Soit $PF_{e}$ et $PF_{p}$

Je peux écrire :

$0.34 =\frac{ \left[PG \right]_{e}}{\left[PG \right]_{p}}$

$0.68 = \frac{\left[PF \right]_{e}}{\left[PF \right]_{p}}$

Soit q la fraction de soluté dans l'éther :

$0.68 = \frac{q}{1-q}$

$0.68 = \frac{q}{1-q}$

J'en déduis alors :

$q_{PF} = 0,405$

$q_{PG}=0.254[tex]1- q_{PG} = 1-0.254=0.746$
[/tex]

Je peux déduire les fraction restante dans la phase aqueuse :

$1-q_{PF} = 1-0.405=0.595$

J'ai l'impression d'être proche de la fin mais je bug sur la démarche à suivre

Posté par re : Extraction liquide-liquide 23-01-17 à 18:02

Bonjour
Un peu d'aide : je démarre comme toi :

$0.34 =\frac{ \left[PG \right]_{e}}{\left[PG \right]_{p}}$

$0.68 = \frac{\left[PF \right]_{e}}{\left[PF \right]_{p}}$
Il faut ensuite utiliser le fait que chaque phase est de même volume V et que la pénicilline F représente 8% de la pénicilline totale, la pénicilline G représentant ainsi 92% de la pénicilline totale (proportions molaires). Chaque type de pénicilline se répartit dans les deux phases.

$\frac{n_{PF}}{n_{PG}}=\frac{8}{92}=\frac{V.\left[PF\right]_{e}+V.\left[PF\right]_{p}}{V.\left[PG\right]_{e}+V.\left[PG\right]_{p}}=\frac{0,68.\left[PF\right]_{p}+\left[PF\right]_{p}}{0,34.\left[PG\right]_{p}+\left[PG\right]_{p}}$

$\frac{\left[PF\right]_{p}}{\left[PG\right]_{p}}=\frac{8\cdot1,34}{92\cdot1,68}\approx69,36.10^{-3}$
La proportion molaire d'impuretés dans la phase aqueuse est ainsi :

$\frac{\left[PF\right]_{p}}{\left[PF\right]_{p}+\left[PG\right]_{p}}=\frac{69,36.10^{-3}}{1+69,36.10^{-3}}\approx6,49\%$
Cette première extraction a bien fait baisser la proportion d'impureté sans la rendre négligeable ; d'où la nécessité de plusieurs extractions successives...
Remarque : cela n'est pas précisé dans l'énoncé : j'ai raisonné en proportions molaires et concentrations molaires... Le raisonnement et les calculs seraient identiques en proportions massiques et concentrations massiques.

Posté par re : Extraction liquide-liquide 24-01-17 à 00:45

Merci beaucoup pour ton aide !!

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