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Exo équilibre pied
Bonjour , j'ai besoin d'aide à partir de la question 2 , je ne vois pas quel point il faut choisir pour calculer les moments . Si c'est possible de m'expliquer . Merci d'avance pour votre aide .
Pour la question 1 , voici ce que j'ai fais
vecteur de F { -Fsin
vecteur ex
-Fcos vecteur ey
Vecteur de T {Tcos 
vecteur ex
Tsin vecteur ey
Vecteur de R {R vecteur de ey
La figure montre les forces extérieures qui s'exercent sur
le pied arrière d'un sprinter au départ : la réaction du sol
R vecteur au niveau de la pointe du pied ; la tension du tendon
d'Achille T vecteur , qui fait un angle α connu avec le sol ; et
enfin la force F vecteur exercée par le tibia sur la cheville qui
est dirigée vers le sol et fait un angle β avec la verticale.
La réaction normale au sol est d'intensité connue. Cette
dernière s'obtient en écrivant l'équilibre du sprinter entier (et non simplement de son pied arrière). Si l'on suppose qu'il s'appuie symétriquement sur ses deux
pieds alors chaque réaction au sol compense pour moitié son poids soit IIR vecteur II =R=mg/2= 221 N pour un jeune sprinter de masse m = 45 kg.
Pied du sprinter au départ.
1. Projeter l'ensemble des forces s'exerçant sur le pied dans la base (vecteur ex,
, vecteur ey ).
2. On souhaite déterminer le module de la tension T vecteur en écrivant l'équilibre en rotation du pied du sprinter. Quel point choisir pour le calcul des moments ? Identifier les bras de levier correspondants aux différents moments sur le schéma et procéder au calcul de ces derniers.
3. En déduire le module de la force T vecteur en fonction de R, x1, x2 et α. Effectuer l'application numérique.
4. Ecrire l'équilibre en translation du pied du sprinter.
5. En déduire le module et l'angle d'inclinaison β de la force Fvecteur . Effectuer l'application numérique
En 2) vous ne connaissez rien sur F, on vous demande qqch sur T. Il faut donc un point pour lequel F n'intervient pas.
Le texte dit "aux différents moments", donc il faut tous les calculer, vous en avez déjà 2.
Bras de levier : que représente "x1 sin " dans "x1 T sin alpha" ?
M B/R = x2 R vecteur ez
x1 sin représente du coup la distance
entre la ligne d'action de T et l'axe de rotation.
Ok et du coup pour l'autre moment c'est x2 le bras de levier
Du coup pour la question 3 , T=x2*R/x1sin alpha
1- C'est quoi un bras de levier ?
2- Où est appliquée R ?
3- Où calculez-vous le moment ?
En répondant à ces trois questions vous devriez trouver.
un bras de levier c'est la distance entre la force d'application et l'axe de rotation
R est appliquée au point B
Le moment est donc R^(x1+x2)
Ah d'accord je croyais qu'on partais du 0 et pas du point O . Je crois que je commence à comprendre donc en faite alors le moment
MR/O c'est (x2-x1) R vecteur ez .
et le bras de levier ça serait alors (x2-x1)
Vous avez dit vous-même "M A/T= OA^T" : cela est bien le moment en O de T.
J'ai dit "Il faut donc un point pour lequel F n'intervient pas." : en 0 (qui n'est pas un point) F intervient.
Et du coup on aurait alors MT/O+MF/O+MR/O =0
donc (x2-x1)*R+x1Tsin =0
T= - ((x2-x1)*R) / (x1 sin )
est ce que c'est correcte ?
Et après pour les équilibres en translation
T vecteur + F vecteur + R vecteur = 0
x: -Fsin +Tcos =0
y: -Fcos+Tsin+R =0
Pour la dernière question je pense qu'il faut utiliser les formules de l'équilibre en translation mais je vois pas très bien comment faire , et le module ici comment on est censer l'obtenir ?
Je me complique peut être trop mais je trouve comme formule me permettant de calculer
= arctan(T tan - R/Tcos )
et maintenant que je connais après l'avoir calculer
je remplace dans l'équation -Fsin +Tcos=0
ce qui me permettra d'obtenir F
= arctan(T tan - R/Tcos ) n'est pas homogène et d'où sort le - ? et cela ressemble plutôt à arccotan. Donc trois erreurs à rectifier, mais l'idée est la bonne.
Pour F : sin^2+cos^2=1 ?
(Fsin)²=(Tcos)²
pour la première je trouve F=
Tcos/sin
et pour la seconde F=Tsin/cos
+ 2TsinR/cos + R/cos
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