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exercice, vitesse, acceleration, MRU MRUA
Enonce:
Une balle de tennis est servie horizontalement à partir d'une hauteur (hb) de 2,4m au dessus du sol. Sa vitesse initiale (vib) est de 108km/h et part dans la direction du filet de tennis qui est à 12m (l) du serveur.
Ce même filet à une hauteur (hf) de 90 cm (par apport au sol).
En négligeant toute force de frottement, la balle passera t-elle le filet?
Par apport à votre choix de référentiel, écrivez les équations du mouvement pour l'accélération, la vitesse et la position de la balle de tennis en fonction du temps.
Bonjour,
Je bloque sur cet exercice, pouvez vous m'aidez? Merci
Bonjour,
C'est un exercice du niveau terminale...
Pour répondre il faut connaître l'angle du vecteur vitesse initiale avec l'horizontale. Connaître l'intensité de la vitesse ne suffit pas.
Eh bien, tu sais ce qu'il te reste à faire : discuter des possibilités en fonction de la mesure de l'angle de départ !
Commence par choisir un repère adéquat dans un référentiel adéquat.
Exemple : Référentiel terrestre.
Repère:
- Origine au sol à la verticale du point d'où la balle est frappée.
- Axe des ordonnées vertical vers le haut (unité : 1 m)
- Axe des abscisses horizontal (sens positif dans le sens de déplacement de la balle) (unité : 1 m)
Le plan Oxy étant celui contenant la trajectoire de la balle.
Choix d'horloge : instant initial (t=0) choisi à l'instant où la balle est frappée.
Tu peux maintenant établir les équations du mouvement de la balle dans ce repère.
Soit B(x ; y) les coordonnées de la balle.
ax(t) = 0 (composante horizontale de l'accélération de la balle)
ay(t) = -g (composante verticale de l'accélération de la balle)
et avec ax(t) = dvx(t)/dt et ay(t) = dvy(t)/dt, on obtient (en tenant compte des conditionx intiales vx(0) = 108/3,6 m/s et vy(0) = 0 m/s) :
vx(t) = ... (composante horizontale de la vitesse de la balle)
Vy(t) = ... ((composante horizontale de la vitesse de la balle)
(Attention aux unités, choisir le m/s pour les vitesses).
En déduire par intégration :
x(t) = ... (1)
y(t) = ... (2)
en tenant compte que x(0) = 0 et y(0) = 2,4
A partir de là, il est facile de calculer si la balle passe au dessus du filet (dont on connait les coordonnées du haut de filet (12 ; 0,9) ...
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Sauf distraction.
Bonjour J-P 
Eh oui... La balle de tennis est servie horizontalement...
Peut-être ai-je été influencé par le niveau "master" et ai-je voulu compliquer le problème... Dommage ; j'avais fait une petite étude en fonction de l'angle de départ : -3,4° < 
< + 86,2° (valeurs tronquées correspondant à une balle de rayon nul qui passe). Et ceci, évidemment, sans la résistance de l'air ou un effet sur la balle !
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