Niveau licence

Exercice Thermodynamique de Base

Posté par
arthur 13-05-13 à 23:40

Bonjour, Cela fait maintenant 40 minutes que je bloque sur une ptite question et j'implore votre aide, je suis tout prêt du but :/
On mélange 150 ml d'eau à 50°C, 25g de glace à 0°C et 100g de Cuivre à 100°C
-> Calculer la temperature de réaction en considérant qu'il n'y a aucune perte?

=> Données: DH(fusion-eau): 6022 J/mol
            DH(évaporation-eau)=43500 J/mol
            Cp(Cu)=0.385 J/(g*K)
            Cp (Eau liq.)= 72.5 J/(K*mol)
            Cp (Eau sold.) = 2.03 J/(g*°C)

Moi je pensais à la conservation de la chaleur
Q(total) = 0
0 = Q(eau liq.) + Q(fusion) + Q(Cu)

On ne prend pas en compte eau vap, parce que je pense que l'eau n'a pas pu s'évaporer (et en plus ils donnent pas
Cp(eau Vap) dans l'énoncé)

Q (eau liq) = 72.5*(150:18)*(t-50) + 75.2*(25:18)*(t-0)= (731t - 30208) J
En considèrant que la totalité de l'eau ait fondu
Q (fusion) = 6022*(25:18) = 8364 J
Q (Cu) = 0.385*100*(t-100) = (38.5t - 3850) J

0 = 731t - 30208 + 8364 + 38.5t -3850
t = 33.4°C

=> La réponse était 34.8°C

Merci de prendre le temps de me sauver

Posté par re : Exercice Thermodynamique de Base 14-05-13 à 21:14

Bonjour

Une petite erreur dans ta mise en équation, tu oublies dans ton équation que les 25 g d'eau liquide vont aussi échanger de la chaleur.

Sans avoir fait le calcul numérique et donc vérifié le tien, on tombera sous une température inférieur à 33,4 ... L'énoncé est il complet?

Posté par re : Exercice Thermodynamique de Base 14-05-13 à 23:28

Oui il est complet, j'ai recopié mot à mot.
J'ai pourtant pris en compte la chaleur échangée
Regarde dans mon Q(eau liq) = 72.5*(150:18)*(t-50) + 75.2*(25:18)*(t-0)= (731t - 30208) J
75.2*(25:18)*(t-0)correspond bien à la chaleur libérée issue du glaçon.

Posté par re : Exercice Thermodynamique de Base 15-05-13 à 07:33

Je mets mes vraies lunettes alors ... et je m'y recolle

Posté par re : Exercice Thermodynamique de Base 15-05-13 à 10:19

Après avoir pris mes lunettes et sorti la calculatrice

On a donc

$m_{el}.C_{el}(t_f - t_{i.el}) + m_{eg}.L_f + m_{eg}.C_{el}(t_f - t_{i.eg}) + m_{cu}.C_{cu}(t_f - t_{i.cu}) =0$

Avec les valeurs numériques que tu "annonces":

$m_{el} = 150g$
$C_{el} = 72,5 J.K^{-1}mol^{-1} = 4,028 J.K^{-1}.g^{-1}$
$t_{i.el} = 50°C$
$m_{eg} = 25g$
$L_f = 6022 J.mol^{-1}= 334,56 J.g^{-1}$
$t_{i.eg} = 0°C$
$m_{cu} 100g$
$C_{cu} = 0,385 J.K^{-1}.g^{-1}$
$t_{i.cu} =100°C$

Donc

$t_f = \frac{m_{el}.C_{el}.t_{i.el} - m_{eg}.L_f + m_{eg}.C_{el}.t_{i.eg} + m_{cu}.C_{cu}.t_{i.cu}}{m_{el}.C_{el} + m_{eg}.C_{el} + m_{cu}.C_{cu}}$

Cela donne numériquement   $t_f = 36,25 °C$

Tiens! Je ne retrouve pas la même chose que toi ... un œil dans tes calculs .. et là   un 72,5 qui devient dans un des termes un 75,2 ...

Refaisons alors le calcul avec $C_{el} = 75,2 J.K^{-1}mol^{-1} = 4,178 J.K^{-1}.g^{-1}$

Et là sous mes yeux ébahis   $t_f = 34,8 °C$

Un coup d'œil supplémentaire dans la littérature scientifique  qui annonce 4,185 J.K^-1.g^-1, la valeur à prendre était bien de 75,2

JE HAIS LES ERREURS DE CALCULS NUMERIQUES ET LES CALCULS NUMERIQUES EN GENERAL !!!

Posté par re : Exercice Thermodynamique de Base 16-05-13 à 00:02

Haha! Donc mon raisonnement était bon!
Moi aussi je hais les erreurs de calcul :/
Etant plutôt étourdi, j'ai peur de perdre bêtement des points pour mon partielle de la semaine pro!
Enfin bref, merci beaucoup d'avoir pris le temps de checker ma réponse

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