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Exercice sur les ondes
Bonjour,
Je suis actuellement en 1ère année de licence physique et un redoublant a retrouvé le sujet de l'année dernière (j'ai DS demain après-midi)
J'ai du mal avec l'exercice suivant (je connais mes notions de cours mais la façon d'expliquer l'exercice est assez particulière) :
A la surface d'une bassin peu profond, on s'intéresse à la déviation d'un train de vaguelettes rectilignes périodiques au passage d'une marche rectiligne immergée. Avant la marche, on note c1=1m/s la célérité des vaguelettes, lambda1 leur longueur d'onde et i1 leur angle d'incidence. Après la marche, on note les mêmes quantités c2=2m/s, Lambda2 et l'angle de transmission/réfraction i2.
1) Faire un schéma détaillé (et de taille suffisante) du bassin vu de dessus en représentant la marche, les vaguelettes espacées de lambda1 avant celle-ci et un rayon incident correspondant. On fixe et on représente l'angle d'incidence i1=30°. Sur le schéma à l'échelle, on prendra lambda1=2cm
2)Calculer la valeur de lambda2 (à la même échelle) et celle de i2. Compléter le schéma précédent avec ces informations après la marche.
3) Existe-t-il ici des angles d'incidence tels que les vaguelettes en surface soient totalement réfléchies en arrivant au niveau de la marche immergée ? Justifier brièvement sans calculs
4) Isotropie
a) Quels sont les points de la surface du bassin en lesquels la propagation des vaguelettes est anisotrope (s'il y en a) ?
b) Quels sont les points de la surface du bassin en lesquels la propagation des vaguelettes est isotrope (s'il y en a) ?
5) En utilisant la continuité de la phase de l'onde au niveau de la marche et l'invariance de la fréquence de l'onde, redémontrer la loi de la réfraction. On complètera préalablement le schéma avec tous les objets et notations utiles à la démonstration.
Voilà pour l'énoncé. J'ai beaucoup de mal à visualiser et à comprendre la méthodologie pour résoudre l'exercice. 5J'ai du mal à visualiser le schéma aussi).
Pouvez-vous m'expliquer (question par question) la méthode pour résoudre cet exercice ?
Merci d'avance
Bonjour
Juste quelques indications...
Pour le dispositif expérimental, tu peux consulter le document suivant : 
, en particulier les pages 19 à 11.
Lors d'un changement de milieu de propagation, la possibilité d'une réflexion totale à l'interface existe si la vitesse de propagation dans le milieu incident (1) est inférieure à la vitesse de propagation dans le milieu (2), ce qui est le cas ici : c1<c2.
Un milieu est isotrope si ses propriétés sont indépendantes de la direction d'étude. Ici, on peut parler d'isotropie si la vitesse de propagation de l'onde en un point est la même dans toutes les directions à la surface de l'eau. Cette célérité dépend de la profondeur d'eau qui est constante dans chaque demie cuve. Il y a donc isotropie sauf sur la ligne droite située à la verticale de la marche. En ces points, suivant qu'une onde se propage vers le milieu (1) ou vers le milieu (2), la célérité est différente.
Le schéma ci-dessous représente la cuve divisée en deux parties : le milieu (1) en bleu foncé, le milieu (2) en bleu clair. Les lignes d'ondes sont les droites perpendiculaires à la direction de propagation. Tous les points d'une même ligne d'onde sont à chaque instant à la même altitude.
Le schéma représente les lignes d'onde qui, à un instant de date t quelconque, correspondent à des sommets de vaguelettes (points d'altitude maximale). La distance entre deux lignes d'ondes voisine est égale à la longueur d'onde. Cet écartement devant subir une discontinuité à l'interface entre les deux milieux, les lignes d'ondes subissent nécessairement un changement de direction, ce qui correspond à un changement de direction de propagation : on obtient un phénomène de réfraction.
Je te laisse montrer géométriquement que la distance AB peut s'exprimer de deux façons suivant le milieu :
La période T de vibration étant la même dans les deux milieux :
Sachant qu'en optique, l'indice de réfraction se définit comme le rapport (vitesse de la lumière dans le vide)/(vitesse de la lumière dans le milieu transparent), cette relation est analogue à la loi de Descartes sur la réfraction en optique.
Remarque : la figure n'est pas à l'échelle. Avec i1=30° et c2=2c1, on obtient i2=90°.
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