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Niveau école ingénieur
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Exercice RDM

Posté par
ZakMOURAD
08-06-20 à 12:02

Bonjour tout le monde, je suis bloqué au niveau de ce exercice surtout, si quelqu'un peut m'aider, merci d'avance.
voila l'énonce de l'exercice :
Soit la poutre montrée sur la figure ci-dessous.
1- Calculer les torseurs des forces F et q par rapport aux points A, B, C et D.
2- Etudier l'équilibre de cette poutre.

Exercice RDM

Posté par
gbm Webmaster
re : Exercice RDM 08-06-20 à 12:49

Bonjour,

Je te souhaite la bienvenue sur le forum.

Pour mémoire :

attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q01 - Que dois-je faire avant de poster une question ?



Aider ne veut pas dire faire, on s'attend en effet à avoir des pistes de réflexion sur lesquelles échanger avec toi

J'attends donc tes pistes pour pouvoir démarrer,

Posté par
ZakMOURAD
re : Exercice RDM 08-06-20 à 14:38

On remplace la charge repartie par un vecteur equivalent Q tel que :
Q=[q]multiplie[/6m]
=120 N

Posté par
ZakMOURAD
re : Exercice RDM 08-06-20 à 14:49

1)
quels sont les point d'application qu'on va utiliser

Posté par
ZakMOURAD
re : Exercice RDM 08-06-20 à 15:00

Mon cours dit :
Moment d'un vecteur par rapport a un point est :
Mp=PA vectoriel V
        =PD vectoriel V
        =PC vectoriel V

Exercice RDM

Posté par
ZakMOURAD
re : Exercice RDM 08-06-20 à 15:33

***Message redondant supprimé***

Posté par
ZakMOURAD
re : Exercice RDM 08-06-20 à 15:34

***Message redondant supprimé***

Posté par
ZakMOURAD
re : Exercice RDM 08-06-20 à 15:36

M_P(\vec{V}) = \vec{PA} \wedge \vec{V}

M_P(\vec{V}) = \vec{PD} \wedge \vec{V}

M_P(\vec{V}) = \vec{PC} \wedge \vec{V}

Posté par
ZakMOURAD
re : Exercice RDM 08-06-20 à 17:38

Vraiment, je sais pas comment résoudre ce problème

Posté par
gbm Webmaster
re : Exercice RDM 08-06-20 à 18:20

Me revoici !

Je te propose de commencer par étudier la force \vec{F} dans le repère (A, x, y, z)

Quelles sont les composantes de cette force dans ce repère ?

Quel est son torseur en D ?

Comment écrire ce torseurs à d'autres points ?

Posté par
gbm Webmaster
re : Exercice RDM 08-06-20 à 18:26

En complément, le schéma avec le repère :

Exercice RDM

Posté par
ZakMOURAD
re : Exercice RDM 08-06-20 à 21:48

F_x=0

F_y=-F

Au point D:

\vec{R}=\vec{F}

\vec{M}_D = \vec{DD} \wedge \vec{F}=\vec{0}

Posté par
ZakMOURAD
re : Exercice RDM 08-06-20 à 21:51

Au point C:

\vec{R}=\vec{F}

\vec{M}_C = \vec{M_D} +\vec{CD}\wedge \vec{F}= -80 \vec{k}

Posté par
ZakMOURAD
re : Exercice RDM 08-06-20 à 21:52

Au point A:

\vec{R}=\vec{F}

\vec{M}_A = \vec{M_D} +\vec{AD}\wedge \vec{F}= -320 \vec{k}

Posté par
ZakMOURAD
re : Exercice RDM 08-06-20 à 21:54

Au point B:

\vec{R}=\vec{F}

\vec{M}_B = \vec{M_D} +\vec{BD}\wedge \vec{F}= 80 \vec{k}

Posté par
gbm Webmaster
re : Exercice RDM 09-06-20 à 08:27

Bonjour,

S'il-te-plaît, évite de poster tes propositions les unes à la suite des autres, ça alourdit la lecture de ton sujet .

Concernant tes propositions :

ZakMOURAD @ 08-06-2020 à 21:48

F_x=0 oui !

F_y=-F oui !

On peut même ajouter que Fz = 0 car j'ai précisé qu'on avait un repère à 3 dimensions.

Au point D:

\vec{R}=\vec{F} oui

\vec{M}_D = \vec{DD} \wedge \vec{F}=\vec{0} TB


ZakMOURAD @ 08-06-2020 à 21:51

Au point C:

\vec{R}=\vec{F} oui

\vec{M}_C = \vec{M_D} +\vec{CD}\wedge \vec{F}= -80 \vec{k} TB


ZakMOURAD @ 08-06-2020 à 21:52

Au point A:

\vec{R}=\vec{F} oui

\vec{M}_A = \vec{M_D} +\vec{AD}\wedge \vec{F}= -320 \vec{k} TB


ZakMOURAD @ 08-06-2020 à 21:54

Au point B:

\vec{R}=\vec{F} oui

\vec{M}_B = \vec{M_D} +\vec{BD}\wedge \vec{F}= 80 \vec{k} TB


Tout en rappelant que l'unité de chaque moment est kN.m

Concernant la charge répartie q, tu dois avoir une formule dans ton cours qui doit t'expliquer comment appréhender celle-ci.

Ta résultante sera effectivement une force dont il faut préciser son point d'application.

Concernant le calcul du moment, la méthode analytique va être un peu plus difficile. Tu peux t'aider du schéma car une méthode schématique est plus aisée.

Posté par
ZakMOURAD
re : Exercice RDM 09-06-20 à 14:15

***doublon message supprimé***

Posté par
ZakMOURAD
re : Exercice RDM 09-06-20 à 14:20

On remplace la charge repartie par une force \vec{Q} équivalente tel que :

Q=q . 6=20 . 6=120 kN

Torseur au point A :

\vec{R}=\vec{Q}

M_A = -Q . 3=-120 . 3=-360 kN.m

Torseur au point B :

\vec{R}=\vec{Q}

M_B = Q . 7=120 . 7=840 kN.m

Torseur au point C :

\vec{R}=\vec{Q}

M_C = Q . 3=120 . 3=360 kN.m

Torseur au point D :

\vec{R}=\vec{Q}

M_D = Q . 5=120 . 5=600 kN.m

Exercice RDM

Posté par
gbm Webmaster
re : Exercice RDM 09-06-20 à 14:23



N'oublie pas de préciser que tes moments sont suivant l'axe (Oz) donc suivant \vec{k}

Posté par
ZakMOURAD
re : Exercice RDM 09-06-20 à 14:30

gbm @ 09-06-2020 à 14:23



N'oublie pas de préciser que tes moments sont suivant l'axe (Oz) donc suivant \vec{k}


OK merci

comment on va étudier l'équilibre de la poutre ?

Posté par
gbm Webmaster
re : Exercice RDM 09-06-20 à 14:58

Quelles sont les deux conditions qui traduisent un équilibre ?

Somme des résultantes = vecteur nul

Somme des moment en un point = vecteur nul.

Posté par
ZakMOURAD
re : Exercice RDM 09-06-20 à 15:51

Faut-il calculer les réactions aux points A et B?

Posté par
ZakMOURAD
re : Exercice RDM 09-06-20 à 15:56

Les moments de tous les torseurs qu'on a calculé?

Posté par
gbm Webmaster
re : Exercice RDM 09-06-20 à 16:54

Tu modélises effectivement les efforts générés par tes appuis en A (probablement Xa et Ya) et en B (probablement Xb et Yb) puis tu traduis l'équilibre :

* via l'équation de la résultante statique en projection suivant l'axe (Ax) ;

* via l'équation de la résultante statique en projection suivant l'axe (Ay) ;

* via l'équation de moment en un point judicieusement choisi (pour supprimer des inconnues) suivant (Az) : en A ou en B, au choix.

Posté par
ZakMOURAD
re : Exercice RDM 09-06-20 à 18:15

Désolé,  j'arrive pas a comprendre votre proposition

Posté par
gbm Webmaster
re : Exercice RDM 09-06-20 à 18:55

Tu as vu en cours le principe fondamental de la statique (ou première loi de Newton) ?

Si je reprends ton schéma :

Exercice RDM

* Equation de la résultante statique en projection suivant l'axe (Ax) :

Xa = 0 (équation 1)

* Equation de la résultante statique en projection suivant l'axe (Ay) :

Ya - Q - F + Yb = 0 (équation 2)

* Equation de moment en un point judicieusement choisi (pour supprimer des inconnues) suivant (Az) : faisons -le en A par exemple :

0 - 3*Q - (3 + 3 + 2)*F + (3 + 3 + 2 + 2)*Ya = 0 (équation 3)

<=> Ya = ?

Puis on injecte la valeur trouvée pour Ya dans l'équation 2, ce qui nous permet d'en déduire Yb

Posté par
gbm Webmaster
re : Exercice RDM 09-06-20 à 19:22

Tu t'en sors ?

Je n'ai fait que définir les inconnues au niveau des appuis en A et B et utiliser ton travail du 09-06-20 à 14:20

Posté par
ZakMOURAD
re : Exercice RDM 10-06-20 à 12:14

La question "Etudier l'équilibre de la poutre" c'est a dire trouver Ya et Yb?

Posté par
gbm Webmaster
re : Exercice RDM 10-06-20 à 13:01

Oui !

Sinon exprimer les 3 équations sans les utiliser c'est dommage.

Posté par
ZakMOURAD
re : Exercice RDM 10-06-20 à 13:23

gbm @ 10-06-2020 à 13:01

Oui !

Sinon exprimer les 3 équations sans les utiliser c'est dommage.



Merci beaucoup, je vous suis reconnaissant

Posté par
ZakMOURAD
re : Exercice RDM 10-06-20 à 13:35

Ya=68 kN.m
Yb=92 kN.m

Posté par
gbm Webmaster
re : Exercice RDM 10-06-20 à 15:20

Je t'en prie !

Je te fais confiance pour les valeurs.

Un bon moyen pour vérifier que c'est correct c'est d'injecter ces valeurs dans l'équation 2 écrite précédemment et de s'assurer qu'on retrouve un résultat nul

Posté par
ZakMOURAD
re : Exercice RDM 10-06-20 à 16:56

gbm @ 10-06-2020 à 15:20

Je t'en prie !

Je te fais confiance pour les valeurs.

Un bon moyen pour vérifier que c'est correct c'est d'injecter ces valeurs dans l'équation 2 écrite précédemment et de s'assurer qu'on retrouve un résultat nul




Oui, c'est juste
Merci

Posté par
ZakMOURAD
re : Exercice RDM 10-06-20 à 16:58

Très bon site
bonne chance

Posté par
gbm Webmaster
re : Exercice RDM 10-06-20 à 18:11

Merci à toi ausi !

N'hésite pas à laisser un petit mot sur notre livre d'or, ça fait toujours plaisir (clique sur la maison) : [lien]

Bonne fin de journée et à une prochaine fois !



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