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Exercice Oscillateur : Le lave-linge
Bonjour j'ai un exercice à faire et à rendre, mais je n'y arrive pas vraiment :
Voici l'énoncé :
Selon la masse de linge introduit dans une machine à laver et selon la vitesse de rotation du moteur, celle-ci essore avec plus ou moins de vibrations et de bruits. On peut interprêter ceci en considérant le tambour lave-linge comme un oscillateur forcé.
a) Le moteur de la machine peut tourner à l'essorage aux vitesses de rotations suivantes N exprimées en tour/minute : N = 300; 600; 800 et 1200. Déterminer les fréquences et les pulsations correspondantes.
b)La cuve de masse M = 6.0kg est suspendue grâce à un système de plusieurs resorts équivalents à un seul ressort de raideur k = 3.0*104 N.m-1. La machine peut contenir jusqu'à 4kg de linge dont le poids double lors de l'essorage. Déterminer la période propre de ce système lorsqu'il y a les masses suivantes de linge introduits: m=0.5kg; m=0.8kg; m=1.5kg; m=3.5kg
c) Lorsque la machine tourne à 600 tours/minute avec 0.8kg de linge introduit, elle vibre beaucoup et devient très bruyante. Expliquer ce phénomène.
d)Le chargement "normal" de la machine est d'environ 3kg de linge et l'essorage "standard" est de 800tours/minutes. La machine vibrera t-elle beaucoup dans ce cas.
Ce que je pense:
a) Je pense qu'il faut "convertir" les tours/minute en rad/s puis utiliser les relations de l'oscillateur et en déduire les fréquences et les pulsations 
Mais n'ayant pas très compris ce chapitre (les oscillateurs ) je ne suis pas sûr de moi du tout...
b) De même, je pense qu'il suffit d'appliquer les relations d'un oscillateur mais je n'en suis pas sûr du tout
c)Il le semble qu'on avait parlé en cours d'un phénomène de résonance, cela peut être cela ?
d) Non, elle ne vibrera pas beaucoup car nous respectons les conditions normales d'utilisation de la machine.
Voilà, excusez de mon peu de réponse qui sont sûrement justes, mais je suis vraiment perdu dans ce chapitre 
Merci d'avance 
Bonsoir,
OK pour la première question.
Pour la seconde, tu as démontré en cours que la période propre d'un tel oscillateur vaut :
Je te laisse faire les calculs des périodes et des fréquences propres (fréquence propre : fo = 1/To) en n'oubliant pas de multiplier par deux la masse de linge pour tenir compte de l'influence de la force centrifuge lors de l'essorage.
Pour la suite, il faut effectivement évoquer le phénomène de résonance qui intervient pour des fréquences d'excitation proche de la fréquence propre dans certaines situations (l'étude rigoureuse du phénomène n'est pas d'actualité ici bien sûr...)
a)
N = 300 tr/min
f = N/60 = 300/60 = 5 Hz
w = 2.Pi.f = 10.Pi rad/s
Idem pour les autres valeurs de N ...
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b)
Si le linge sec a une masse m = 0,5 kg, à l'essorrage, la masse est m' = 2*m = 2*0,5 = 1 kg (car linge mouillé)
La masse totale (linge mouillé + cuve) est m'' = M + m' = 6 + 1 = 7 kg
T = 2Pi * Racinecarrée(m''/k)
T = 2.Pi * Racinecarrée(7/(3.10^4)) = 0,096 s
Raisonnement similaire pour les autres masses de linges ...
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c)
0,8 kg de linge sec ---> m'' = 6 + 2*0,8 = 7,6 kg
T = 2Pi * Racinecarrée(7,6/(3.10^4)) = 0,1 s
f = 1/T = 10 Hz
N = 600 tr/min
Donc, à 600 tr/min, le système oscillant (masse-ressort) est excité à sa fréquence propre --> phénomène de résonance
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d)
Calculer T, puis f et vérifier si à 800 tr/min, on est ou non proche de la fréquence propre du système oscillant (ou d'une de ses harmoniques) ... et conclure.
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Sauf distraction. 
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