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Exercice mécanique du solide

Posté par
JaillotJb
20-03-16 à 18:49

Bonjour, Voilà, j'ai un exercice où je bloque. Je vous mets ci dessous l'énoncé avec ce que j'ai déjà trouvé...

Le référentiel (A,x,y,z) est considéré comme galiléen. Un rouleau de papier, de rayon R et de masse m, peut tourner sans frottement autour de son axe Az et on note JAz son moment d'inertie autour de cet axe Az.
Il est suspendu par son axe à l'aide de deux barres rigides de longueur l fixées en leur autre extrémité au mur.
Le rouleau est en contact permanent au point C de sa périphérie avec le mur.
On tire sur le papier avec une force \vec{F} constante dirigée vers -\vec{u_y}.
On note \mu le coefficient de frottement au point C entre le rouleau et le mur., \vec{g}= -g\vec{u_y} et \vec{\omega }=\omega \vec{u_z} la vitesse de rotation du rouleau autour de l'axe Az.

1)Réaliser dans le référentiel R le bilan des efforts extérieurs s'exerçant sur le souleau de papier
\vec{F}, le poids \vec{P}, la réaction du mur qui se décompose en réaction normale \vec{N} et en frottements \vec{f} (je sais qu'il y a une relation entre ces deux vecteurs mais laquelle ?) et la réaction des deux tiges que l'on note \vec{R}

2) Appliquer le théorème de la résultante dynamique au rouleau
[b]3)En déduire l'action \vec{A_1/2} des barres sur le rouleau.[b]

Le problème avec ces deux questions est que, lorsque je projette sur les axes, j'ai deux équations à 3 inconnues...




Posté par
vanoise
re : Exercice mécanique du solide 20-03-16 à 19:07

Bonjour,
En présence de glissement solide sur solide, la norme de la composante tangentielle de la réaction (notée f) est reliée à la norme de la composante normale de la réaction (notée R) par la relation : f = µ.R ou µ est le coefficient de frottement dynamique

Posté par
JaillotJb
re : Exercice mécanique du solide 20-03-16 à 19:49

Est-ce que dès que l'on a des frottements, on considère qu'il y a glissement ?

Posté par
vanoise
re : Exercice mécanique du solide 20-03-16 à 20:09

Citation :
Est-ce que dès que l'on a des frottements, on considère qu'il y a glissement ?

Non !
Imagine une brique posée sur une planche inclinée par rapport à l'horizontale. Tant que l'angle d'inclinaison ne dépasse pas une certaine valeur caractéristique des états des surfaces de contact, la force de frottement existe et pourtant la brique ne bouge pas par rapport à la planche. On montre que dans ce cas : f < µo.R où µo désigne le coefficient de frottement statique. Ce coefficient est supérieur au coefficient de frottement dynamique µ déjà défini d'environ 10% mais dans de nombreux problèmes, pour simplifier, on pose : µ µo

Posté par
JaillotJb
re : Exercice mécanique du solide 21-03-16 à 20:48

D'accord.
Mais quand je fais le PFD, l'accélération est nulle non ? (Parce que je n'ai pas de mouvement de translation mais seulement de rotation)

Posté par
vanoise
re : Exercice mécanique du solide 21-03-16 à 22:52

Bonsoir,
Peux-tu scanner un schéma précis de ton dispositif ?

Citation :
Mais quand je fais le PFD, l'accélération est nulle non ?

Cela va te renseigner sur la résultante des forces extérieures...
Pour la suite, j'imagine qu'il faut utiliser le théorème du moment dynamique (aussi appelé théorème du moment cinétique).



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