Bonjour,
Totalement illisible.

La Figure montre une tige fine, rectiligne, de longueur L et portant une densité de charge linéique p. Une charge q est placée au point P, sur la médiatrice de la tige à une distance h de son milieu O.
Chaque élément dx, placé à la distance r par rapport à P, porte une
r
charge (ro).dx et va exercer sur q une force proportionnelle à r/r^3*(q.(ro)).dx
La force totale devient : ftot=int( entre x1x2  )k.(q(ro).r)/r^3 dx

1) Donner sans la résoudre, l'expression de Fy la composante de FT,t suivant êy en fonction de r, teta et dx.
Pour résoudre cette équation un changement de variable(r;x)--teta est necessaire


2) Dans le triangle (0, P, x), exprimer r et x en fonction h et teta

3) A partir de l'expression de x, exprimer dx en fonction de h, teta et dû.
(Vous aurez besoin de la relation : d(tan(0)) = 1/ cos^2 teta

4) Effectuer le changement de variable en remplaçant x, r et dx par leurs valeurs dans l'expression obtenue au 1) et en déduire Fy en fonction de teta, h et L.

5) Déterminer les bornes d'intégration teta l et teta 2 en fonction de h et L et montrer que Fy est donné par : k.q.(ro).L/h.racine(L/2)^2+h^2

Question complémentaire : Effectuer le même calcul pour Fx et montrer que Fx=O.

La Figure montre une tige fine, rectiligne, de longueur L et portant une densité de charge linéique p. Une charge q est placée au point P, sur la médiatrice de la tige à une distance h de son milieu O.
Chaque élément dx, placé à la distance r par rapport à P, porte une

charge (ro).dx et va exercer sur q une force proportionnelle à r/r^3*(q.(ro)).dx
La force totale devient : ftot=int( entre x1x2  )k.(q(ro).r)/r^3 dx

1) Donner sans la résoudre, l'expression de Fy la composante de FT,t suivant êy en fonction de r, teta et dx.
Pour résoudre cette équation un changement de variable(r;x)--teta est necessaire


2) Dans le triangle (0, P, x), exprimer r et x en fonction h et teta

3) A partir de l'expression de x, exprimer dx en fonction de h, teta et dû.
(Vous aurez besoin de la relation : d(tan(teta)) = 1/ cos^2 teta

4) Effectuer le changement de variable en remplaçant x, r et dx par leurs valeurs dans l'expression obtenue au 1) et en déduire Fy en fonction de teta, h et L.

5) Déterminer les bornes d'intégration teta l et teta 2 en fonction de h et L et montrer que Fy est donné par : k.q.(ro).L/h.racine(L/2)^2+h^2

Question complémentaire : Effectuer le même calcul pour Fx et montrer que Fx=O.
  
Personne pour m'aider ? bon tant pis je vais me débrouiller seul a bientot

1)
On projette chaque force élémentaire sur y en multipliant par cos donc :

2)
r = h / cos
x = h tan
3)
dx = h d(tan)
dx = (h / cos²) d
4)



Quelque chose comme ça pour commencer...

je te remercie pour ces précisions et de t'y être intéressé je vais maintenant continuer seul
      
a bientôt.

OK...A bientôt

Bonjour,
Je me pose une question par rapport à ce problème. Si je décompose le vecteur r j'obtient r = r sin ey - r cos ey ce qui me donne _x2^x2 (-kq ro/ h) cosd. Je me retrouve donc avec un - qui dérange. Je ne sais pas ou je me suis trompée. Quelqu'un peut m'aider ?

Plutôt   r = r sin e_x - r cos e_y
Non, je ne crois pas que ce soit un problème...
Dans le calcul précédent, on a abandonné la notion de vecteur en cours de route, sachant que le F_y résultant est dirigé vers le bas... Donc pas de contradiction avec le signe - ...