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Exercice électrocinétique
Bonjour à toutes et à tous !
J'aurais besoin que quelqu'un vérifie mes réponses pour l'exercice suivant :
On modélise cet appareil par une simple résistance notée R0. Dans le circuit ci-dessous, on ne visualise que la tension U2. Calculer l'expression littérale de U2 sans présence d'un oscilloscope en fonction des éléments du montage E, R1, R2. On désire mesurer U2 avec l'oscilloscope. Exprimer alors U2 en fonction de E, R1, R2 et R0 ? Y-a-t-il erreur systématique lorsqu'on effectue la mesure ?
Je trouve :
I= E*(R0+R2)/(R0*R1+R0*R2+R1*R2) et :
U2=(E*R0*R2)/(R0*R1+R0*R2+R1*R2).
Je ne sais pas quoi dire à propos de l'erreur systématique :/
Je vous remercie par avance !
Bonne soirée ! 
Bonsoir
D'accord avec ton résultat. On peut faire un peu plus rapide avec la notion de diviseur de tension.
Bonsoir Vanoise, merci beaucoup pour tes réponses !
Est-ce que tu pourrais me donner un petit coup de main pour la suite de l'exo car j'ai aussi des doutes ?
Suite de l'exercice : on réalise le circuit ci-contre pour E = 10 V et R1 = R2. Pour 4 couples de résistances, on mesure la tension U1 et la tension U2.
Le tableau ci-dessous regroupe les mesures effectuées par un étudiant.
1ère série de valeurs : R=10E3 ohm. U1=10V. U2=5V.
2ème série de valeurs : R=10E4 ohm. U1=10V. U2=5V.
3ème série de valeurs : R=10E5 ohm. U1=10 V. U2=4.6V
4ème série de valeurs : R=10E6 ohm. U1=10V. U2=3.8 V.
Je trouve R0=(U2R)/(U1-2U2).
Je ne peux pas appliquer la relation ci-dessus pour les deux premières séries de valeurs donc je le fais seulement pour les deux autres. Je trouve finalement : R0=5.75.10E5 ohm pour la troisième série et R0=1.6.10E6 ohm pour la quatrième. Les valeurs sont très éloignées, ce qui me paraît étrange...
Tes calculs sont corrects. Il faut essayer de comprendre ce qui se passe. La valeur réelle de U2 est :
si
Brancher l'oscillo de résistance Ro revient à remplacer dans la formule précédente R2 par la résistance Re équivalente à l'association en parallèle de R2 et de Ro.
Pour que la valeur mesurée U2m soit très proche de U2r, il faut donc que Re soit très proche de R2. Sachant que :
, Re est d'autant plus proche de R2 que Ro est grand devant R2 ; je te laisse réfléchir à cela.
Cela se confirme par l'expérience. Pour R2=1k
ou R2 = 10k , l'écart entre U2r et U2m est tellement faible que le voltmètre (pas très précis semble-t-il...) n'est pas capable de détecter l'écart. Ro est donc nettement supérieur à 10k. En revanche, l'écart devient mesurable pour des valeur élevées de R2 et surtout, l'écart entre la valeur mesurée et la valeur réelle (5V) augmente quand R augmente. Compte tenu de la faible précision du voltmètre, tu as tout intérêt à déterminer Ro à partir de la dernière mesure. Ton calcul est correct.
A retenir : un voltmètre ou un oscillo ne peut mesurer une tension de façon juste que si sa résistance interne est très grande devant la résistance du dipôle aux bornes duquel il est branché.
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