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Exercice de structure ( moments de forces )

Posté par
Blackdemon
03-11-13 à 17:41

Bonsoir,

J'ai un exercice de structure dans lequel je doit trouver la valeur de chaque force. Le diagramme de corps libre ci-dessous est normalement celui de ma structure.
-On trouve un angle de 45°
-On utilise les 3 équations d'équilibres et on obtient logiquement:
Fx=0 soit Ax-Bxcos45=0 Ax=Bxcos45
Fy=0 soit Ay-15+Bysin45=0 Ay=15-Bysin45
MA=0 soit 15*1-Bysin45*1-bxcos45*3=0

Et voilà je suis bloqué

Pouvez-vous m'aider à terminer ou bien m'expliquer où je me suis trompé ... Merci d'avance !

Exercice de structure ( moments de forces )

Exercice de structure ( moments de forces )

Posté par
gbm Webmaster
re : Exercice de structure ( moments de forces ) 03-11-13 à 18:32

Salut,

Je vais te donner une astuce du tonnerre pour te débloquer.

Dans ton exercice (et dans bcp d'autres de m'écanique par ailleurs), tu te retrouves avec des systèmes de 2 équations avec 3 inconnues.

Ici, tu as très bien utilisé les bilan des forces en présence, te retrouvant donc avec un système :

Fx=0 soit Ax - B.cos45 = 0
Fy=0 soit Ay - 15+ B.sin45 = 0

avec 3 inconnues : Ax, Ay et B.

Il faut donc utiliser ta troisième arme, à savoir l'équation de moment par rapport à z (car système plan).

Mais il faut l'appliquer à quel point ?

A l'un des points d'application des forces, car dans ce cas, le moment d'une force par rapport à son point d'application est nul !

Donc si tu appliques ton équation de moment en A par rapport à z, on a

0 + 0 - 1 x 15 + 3.B.sin45 + 1.Bcos45 = 0

<=> B = ....

et si tu connais B, tu reporte ton résultat dans les deux autres équations, et le tour est joué : système de équations à inconnues : Ax et Ay

Posté par
Blackdemon
re : Exercice de structure ( moments de forces ) 03-11-13 à 18:46

Bonsoir,

Je ne comprend pas pourquoi tu ne décomposes pas la force en B en deux, Bx et By par projection sur les axe x et y, vu qu'elle est dans les deux plans. C'est pourtant ce qu'il faut faire pour le calcul des moments non ?

PS: petite rectification du DCL.

Exercice de structure ( moments de forces )

Posté par
Blackdemon
re : Exercice de structure ( moments de forces ) 03-11-13 à 19:13

Ou plutôt comment sait-on que Bx=By ?
Car le reste j'ai compris. Après si on considère uniquement B et non Bx et By on a B=15/(cos45*3+sin45)5,30KN

Posté par
Blackdemon
re : Exercice de structure ( moments de forces ) 03-11-13 à 20:02

Je pense avoir compris ... Etant donné que ma force B est à ma structure et que l'angle vaut 45° lorsque l'on décompose B on a Bx = By ?

J'ai une autre question par rapport à ce que tu as dis tout à l'heure :

Citation :
Mais il faut l'appliquer à quel point ?

A l'un des points d'application des forces, car dans ce cas, le moment d'une force par rapport à son point d'application est nul !


En effet dans l'exo suivant mon prof a calculer la Mc et il a trouver 8-by(4.5)=0 soit by = 1.8KN. O.o!!!

Exercice de structure ( moments de forces )

Posté par
gbm Webmaster
re : Exercice de structure ( moments de forces ) 03-11-13 à 20:25

Pour ton premier exo,

en A tu as une articulation donc deux efforts Ax et Ay

En revanche en B, c'est un appui simple, donc un effort B que tu projettes sur x et y



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