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Exercice de physique

Posté par
Val83200 27-06-17 à 11:26

Bonjour  je me prépare pour le brevet mais je ne trouve plus la solution d'un exercice
le voici:

L'or a une masse volumique de 19300Kg/m³. Quel serait le volume en cm³ d'une boule d'or ayant la masse d'une personne de 50Kg ?
On rappelle la formule permettant de calculer le volume d'une sphère quand on connaît son rayon: V= 4/3 x pi x R³ . Quel serait le rayon de cette boule d'or ? Comparer la taille de cette boule d'or de 50Kg a celle d'un ballon de foot.

Pouvez vous m'expliquez aussi le calcul ( pourquoi ) Merci d'avance

Posté par
odbugt1re : Exercice de physique 27-06-17 à 11:42

Bonjour Val83200,

L'or a une masse volumique de 19300 kg/m³
Ce qui signifie qu'un m³ d'or a une masse de 19300 kg
Donc combien de m³ pour une masse de 50 kg d'or ? C'est juste une question de proportionnalité.
Quand tu auras trouvé ton résultat en m³ il te restera à le convertir en cm³ ( 1m³ = 106 cm³ )

Posté par
Val83200re : Exercice de physique 27-06-17 à 11:53

odbugt1 @ 27-06-2017 à 11:42

Bonjour Val83200,

L'or a une masse volumique de 19300 kg/m³
Ce qui signifie qu'un m³ d'or a une masse de 19300 kg
Donc combien de m³ pour une masse de 50 kg d'or ? C'est juste une question de proportionnalité.
Quand tu auras trouvé ton résultat en m³ il te restera à le convertir en cm³ ( 1m³ = 106 cm³ )


J'ai fait comme tu m'as dis 50/19300 et je tombe sur 2500cm³ , mais comment je fait pour le volume de la sphère d'or ? je ne connais pas le rayon ...

Posté par
odbugt1re : Exercice de physique 27-06-17 à 12:15

Oui.
En réalité ce volume est plus près de 2600 cm3 que de 2500 cm3
Il est PRIMORDIAL en physique de ne pas oublier les unités.
Pour poursuivre les calculs il vaut mieux utiliser la valeur plus précise de 2590 cm3

Bien entendu, tu ne connais pas le rayon, puisque c'est justement ce que tu cherches !
Il te faut résoudre l'équation (4/3)**R3 = 2590
équation  dont l'inconnue est R
Le mieux est de calculer d'abord R3, puis à l'aide de ta calculatrice d'en déduire la valeur de R

Posté par
Val83200re : Exercice de physique 27-06-17 à 12:23

odbugt1 @ 27-06-2017 à 12:15

Oui.
En réalité ce volume est plus près de 2600 cm3 que de 2500 cm3
Il est PRIMORDIAL en physique de ne pas oublier les unités.
Pour poursuivre les calculs il vaut mieux utiliser la valeur plus précise de 2590 cm3

Bien entendu, tu ne connais pas le rayon, puisque c'est justement ce que tu cherches !
Il te faut résoudre l'équation (4/3)**R3 = 2590
équation  dont l'inconnue est R
Le mieux est de calculer d'abord R3, puis à l'aide de ta calculatrice d'en déduire la valeur de R


Si je reprend ce que tu m'as dis je fais une équation

4/3 * pi * R³= 2590
4/3*pi*x³=2590
x³ * pi =2590-4/3
x³*pi= 2590-2588.67
x³ = 2588.67/ pi
x³ = 824 cm
je ne pense pas que mon calcul soit bon ...

Posté par
odbugt1re : Exercice de physique 27-06-17 à 12:35

Effectivement, ton calcul est faux parce que tu maitrises mal les règles d'algèbre.

\large\dfrac{4}{3} \;\pi\;R^3 = 2590
On multiplie par 3 les deux membres

\large4\;\pi\;R^3=3*2590

puis on les divise par 4

\large R^3=\dfrac{3*2590}{4\;\pi} = 618,3

Posté par
Val83200re : Exercice de physique 27-06-17 à 12:41

odbugt1 @ 27-06-2017 à 12:35

Effectivement, ton calcul est faux parce que tu maitrises mal les règles d'algèbre.

\large\dfrac{4}{3} \;\pi\;R^3 = 2590
On multiplie par 3 les deux membres

\large4\;\pi\;R^3=3*2590

puis on les divise par 4

\large R^3=\dfrac{3*2590}{4\;\pi} = 618,3


Oui en effet... mais je ne comprend pas pourquoi tu bascules le ''3'' du côté de 2590 ...

Posté par
odbugt1re : Exercice de physique 27-06-17 à 13:19

J'utilise une règle bien connue en algèbre :

"On ne change pas une égalité en multipliant ou en divisant ses deux membres par un même nombre à condition que celui ci soit différent de zéro"

Ici, je choisis de multiplier par 3 les deux membres de l'égalité :

\large\dfrac{4}{3} \;\pi\;R^3 = 2590
ce qui donne :

\large4\;\pi\;R^3=3*2590

Mais ... il ne s'agit plus ici de physique, mais de règles d'algèbre.

Attention le calcul n'est pas fini. Il faut maintenant obtenir R à partir de R3

Posté par
Val83200re : Exercice de physique 27-06-17 à 16:17

odbugt1 @ 27-06-2017 à 13:19

J'utilise une règle bien connue en algèbre :

"On ne change pas une égalité en multipliant ou en divisant ses deux membres par un même nombre à condition que celui ci soit différent de zéro"

Ici, je choisis de multiplier par 3 les deux membres de l'égalité :

\large\dfrac{4}{3} \;\pi\;R^3 = 2590
ce qui donne :

\large4\;\pi\;R^3=3*2590

Mais ... il ne s'agit plus ici de physique, mais de règles d'algèbre.

Attention le calcul n'est pas fini. Il faut maintenant obtenir R à partir de R3



Je vois... mais je n'ai jamais appris de règle de ce genre ... mais dans ta réponse tu dis que tu as multiplier les deux membres par 3 mais dans le membres de gauche je ne vois pas à quel moment tu l'as multiplier ( je pense que tu l'as déjà réduit, pourrais-tu me montrer ce moment du calcul sans abréger stp?? )

Posté par
odbugt1re : Exercice de physique 27-06-17 à 17:16

OK : Donc je pars de :

\large\dfrac{4}{3} \;\pi\;R^3 = 2590

Je multiplie les deux membres par 3

\large 3* \dfrac{4}{3} \;\pi\;R^3 = 3*2590

Pour multiplier un nombre   ( 3 )   par une fraction  ( \dfrac{4}{3} )   je multiplie ce nombre par le numérateur de la fraction sans modifier le dénominateur.

\large\dfrac{12}{3} \;\pi\;R^3 = 3*2590

Je simplifie la fraction obtenue précédemment

\large4\;\pi\;R^3=3*2590

Posté par
Val83200re : Exercice de physique 28-06-17 à 16:07

odbugt1 @ 27-06-2017 à 17:16

OK : Donc je pars de :

\large\dfrac{4}{3} \;\pi\;R^3 = 2590

Je multiplie les deux membres par 3

\large 3* \dfrac{4}{3} \;\pi\;R^3 = 3*2590

Pour multiplier un nombre   ( 3 )   par une fraction  ( \dfrac{4}{3} )   je multiplie ce nombre par le numérateur de la fraction sans modifier le dénominateur.

\large\dfrac{12}{3} \;\pi\;R^3 = 3*2590

Je simplifie la fraction obtenue précédemment

\large4\;\pi\;R^3=3*2590


D'accord je vois merci de l'avoir simplifié, je comprend mieux maintenant mais je n'ai pas appris à enlever le ³  cette année je pense que je le ferais au lycée ...  ( encore merci de m'expliquer ).

Posté par
odbugt1re : Exercice de physique 28-06-17 à 17:05

Citation :
je n'ai pas appris à enlever le ³  cette année

Cette opération s'appelle "extraire la racine cubique".
Ici, tu dois extraire la racine cubique de 618,3

Une manière très simple et qui fonctionne avec toutes les calculatrices consiste à taper:

\boxed 6   \boxed 1 \boxed 8 \boxed , \boxed 3 \boxed{\wedge} \boxed (   \boxed 1   \boxed /   \boxed 3   \boxed )  

Attention de ne pas oublier les parenthèses !
La calculatrice affiche alors le résultat qui est un nombre X et tu peux vérifier que :
X * X * X = 618,3 (aux arrondis près)

Posté par
odbugt1re : Exercice de physique 28-06-17 à 17:13

Je corrige et je complète :

\boxed 6   \boxed 1 \boxed 8 \boxed . \boxed 3 \boxed{\wedge} \boxed (   \boxed 1   \boxed /   \boxed 3   \boxed )   \boxed {EXE}  

Posté par
gbm Webmasterre : Exercice de physique 28-06-17 à 20:33

Bonsoir,

attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q08 - Comment bien choisir un titre pour la création d'un message ?


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