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exercice de mécanique tarzan
Bonjour a tous. J'aurai une petite question , ou méme plusieurs concernant un exercice de mécanique du point. Je ne sais pas du tout par où commencer, et expliquer pourquoi la liane de tarzan dans l'exercice casse. Merci d'avance
Tarzan, dont la masse est de 90 kg, souhaite traverser une rivière avec une liane. Pour être certain que la liane, de longueur 8 m, puisse le supporter, Tarzan teste la liane à l'équilibre (position verticale). La liane résiste bien et Tarzan se lance dans la traversée de la rivière mais la liane se rompt quand Tarzan se trouve au milieu de la rivière (position verticale). Tarzan est très perplexe (il n'a jamais eu la chance d'étudier la physique dans la jungle).
1) Calculer la tension de la corde quand Tarzan (assimilé à un point matériel) teste cette dernière à l'équilibre
(position verticale).
2) Calculer la tension de la corde quand Tarzan se trouve au milieu de la rivière (position verticale) sachant qu'il a une vitesse de 12 m.s-1 et que son mouvement est circulaire (cf. figure ci-contre). Expliquer pourquoi la liane s'est rompue
poids = masse * accélération
tarzan a fait l'essai en statique accélration = g
mais en mouvement circulaire accélération = g + Vitesse²/R
Merci! mais pourquoi la vitesse dans un mouvement circulaire est elle égale à cette expression? et comment puis je le démontrer?
Voici une démonstration :
Soit M un point tournant à vitesse constante sur un cercle de centre O et de rayon R.
Le vecteur OM peut s'écrire Ru , u étant un vecteur unitaire tournant avec le vecteur OM , donc fonction de l'angle 
que fait le vecteur OM avec un axe fixe Ox.
En dérivant, on obtient dOM/dt = Rdu/dt = Rdu/d d/dt = Rvd/dt, v étant un autre vecteur unitaire tel que (u,v) = 
/2.
Une deuxième dérivation donne le vecteur accélération :
d²OM/dt² = R( - u)(d/dt)² = R(- u)(1/R ds/dt)² = (- u) V²/R , s désignant l'abscisse curviligne du point M sur sa trajectoire, de sorte que ds/dt = V.
Il en résulte que l'accélération que subit le point M a pour valeur V²/R .
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