Inscription / Connexion Nouveau Sujet
exercice de mécanique
Bonsoir et d'abord bonne année à tous les membres de ce forum,
revenons à des choses plus terre à terre!
Je ne vois pas comment résoudre cet exercice.
Voici l'énoncé:
On a un demi cercle de centre O de rayon R,le sommet S est posé vers le haut(O est donc posé sur le sol.)OS représente l'axe Oz.On place un mobile M(de masse m) en S sans vitesse initiale.On note 
l'angle entre Oz et OM.On néglige les frottements.
1)Une perturbation met le mobile en mouvement. Calculer l'angle indice0, où le mobile perd le contact avec cette demi-sphère.
2)Quel est le mouvement ultérieur? Donner le vecteur vitesse quand le mobile touche le sol. Faire l'application numérique pour m=30kg. Aurait-on pu calculer rapidement la norme de la vitesse lors du contact avec le sol?
Merci de m'aider.
Pour la question 1, je peux te donner quelques pistes :
- Il faut que tu passes en coordonnées sphériques avec un angle "phi" = 0. Ensuite tu utilises la formule de l'accélération en coordonnées sphériques (avec phi = 0).
- En l'absence de frottements, tu as deux forces qui s'exercent sur ton mobile : La pesanteur et la réaction du demi-cercle.
- Tu projettes tes forces sur les nouveaux axes, et tu poses tes équations du mouvement
- Le mobile quitte le disque lorsque la réaction du disque est nulle (je crois que c'est autour de 45°).
Pour la question 2, je pense qu'elle découlera naturellement de la question 1.
Jerem86,peux-tu me rappeler la formule de l'accélération en coordonnées sphèriques.Je connais cette formule en coordonnées cartésiennes,cylindriques et polaires mais pas en sphèriques.
Merci
Oui, en fait c'est des coordonnées polaires, étant donné que tu as un disque. Mais ça pourrait se généraliser à une sphère. Les formules sont données ici (tous les termes en phi partent) :
http://fr.wikipedia.org/wiki/Coordonn%C3%A9es_sph%C3%A9riques
Mais si tu connais la formule en coordonnées polaires utilise-là. Merci pour cette précision Donaldos.
Voilà, si tu bloques, poste ce que tu as fais et on pourra t'aider (j'espère :p),
Bonne journée,
Annuler
connectez vous