Bonsoir Alaraxia,

en mathematiques on peut ecrire A = B sans restriction, puisque A et B sont des nombres. En physique c'est une autre histoire, car A et B doivent satisfaire a deux conditions : a), A et B doivent avoir la meme dimension ; b), A et B doivent s'exprimer avec la meme unite. En d'autres termes, on ne peut egaler des longueurs avec des surfaces, des intensites avec des tensions, etc..., et on ne peut pas non plus egaler deux longueurs si l'une est exprimee en km et l'autre en millimetres. Bien sur ca tombe sous le coup du bon sens, mais encore faut-il y penser au bon moment... On se sert de ce principe elementaire pour : a) verifier qu'en ecrivant A = B les deux termes ont bien la meme dimension ; b), connaissant les dimensions de A, ajuster celles de B pour que l'egalite soit satisfaite : c'est l'objet de ton exercice.

Pour faire la premiere question, la facon la plus simple est de ramener les grandeurs en presence a leur expression en fonction des grandeurs elementaires, cad : la longueur L, la masse M, le temps T. Pour cet exo ca suffira, mais s'il faut tenir compte des phenomenes electriques et thermodynamiques il faut y ajouter l'intensite electrique I et la temperature . Alors on ecrit :
*   fn est une frequence, donc homogene a 1/T = T^-1.
*   F est une force, donc le produit d'une masse par une acceleration, ou l'acceleration est une longueur divisee par le carre d'un temps. Soit F homogene a MLT^-2.
*   L et M, pas de pb.

Comme n et n'ont pas de dimension on peut ecrire : T^-1 =(MLT^-2)^a.L^b.Mc = T^-1, soit T^-1 = M^a+c.L^a+b.T^-2a.  Vu comme ca, on trouve tout de suite a = 1/2, b = -a = -1/2, c = -a = -1/2, ce qui donne fn = n(F/ML)
Impossible de determiner la valeur de par cette methode, puisque n'a pas de dimension et donc reste "transparente" si on applique cette methode : pas d'autre solution que de consulter ton cours. Bien entendu, si on connait fn pour n donne et F, M et L connus, on peut en profiter pour calculer .
Pour le reste de l'exercice, je ne vois pas de difficulte. Ecris-moi si tu as des questions.

Prbebo.

Ah merci beaucoup j'ai enfin compris.

Mais si je n'ai pas la valeur de , je ne peux pas continuer mon exercice. Non?

Bonjour alaraxia,

en effet, il te faut absolument cette valeur, et il n'y a que trois methodes pour y parvenir :
a) par la theorie : on met le pb en equation (on est guide car on connait la dependance de fn avec F, M et L) et on trouve l'expression algebrique de ;
b)  experimentalement, en mesurant fn dans plusieurs situations ; on trouve alors la valeur numerique de .
c)  on va faire un petit tour sur internet... par exemple : sur ce site on trouve la relation F = (1/2L).(T/) voir en milieu de page, section "en pratique"). Dans cette relation f est la frequence foncamentale de vibration (correspondant a n = 1), T la tension de la corde (F pour toi), L sa longueur et la mase lineique de la corde cad = M/L. En remplacant par son expression on obtient f = (1/2).T/ML).

Voila qui devrait t'aider pour terminer cet exercice.

Prbebo.

erratum : c'est f = (1/2)(T/). J'ai confondu F et f...

Bonsoir,

Oui en effet j'ai croisé ma prof aujourd'hui et je lui ai demandé pour l'exercice. Il y a un problème au niveau de l'énoncé et elle m'a demandé de prendre les valeurs de mon Tp pour f...

J'ai comme valeur fexp=67Hz.

Si je ne me trompe pas je trouve =0.45... qui est proche de 1/2. donc je pense que c'est bon vu que c'est expérimentale.

Pour les fréquences théoriques pas de problème à mon avis.

Pour la question 4 Je ne vois pas trop ce qu'il faut tracer.

pour avoir enseigne pendant 40 ans dans une universite, je sais mieux que personne que les profs ne sont pas toujours au mieux de leur forme : donc je ne suis pas surpris que la tienne reconnait qu'il y a un manque dans l'enonce.

Pour utiliser des mesures du Tp pour trouver OK, ca correspond a la methode b que je t'ai decrite plus haut. Et si cette methode donne 0.5, tou va bien.

Pour la question 4, vu que je ne sais pas ce que c'est qu'une deformee, je ne peux pas te repondre. Peut-etre l'amplitude de la vibration ? Mais si c'est ca je vois ps comment la calculer. Essaie de recroiser ta prof demain et tente de lui tirer les vers du nez (en douceur bien sur !).
Si tu as la reponse mets-la sur le forum car ca m'interesse.

BB.

La déformée de la corde c'est lorsque l'on représente la vibration de la corde avec les ventres et les nœuds. Mais je ne suis pas sûr de mon coup.

En tout cas merci beaucoup pour votre aide. Vous m'avez bien aidé! ^^

Je tenterai de lui demander si je la recroise demain!

Bonjour Alaraxia,

si c'est vraiment ca ce n'est ps trop dur : pour n = 1 on a un ventre au milieu de la corde, et deux noeuds a chacune des extremites. Pour n = 2, trois noeuds (les extremites + un au milieu) et 2 ventres Pour n = 3, 4 noeuds et 3 ventres. Je n'en suis pa sur a 100 % car il y a tjs l'ambiguite qui vient de fait que la longueur effective dans le mode fondamental est le double de la longueur de la corde (cf le site que je t'ai indique), mais je pense avoir une bonne probabilite d'avoir bon... Quand tu auras la reponse de ton prof mets-la sur le forum, car bien entendu ca m'interesse. Tu peux aussi consulter le site de l'universite du Mans (reference dans celui que je t'ai indique), ce sont d'anciens collegues et ils ont un stock d'animations impressionnant.

A une prochaine fois peut-etre.  B.B.

Bonsoir,

C'était bien en effet la représentation de le corde du ventre et des nœuds!

Oui à une prochaine fois peut être. ^^