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Exercice Circuit RLC
Salut. J'ai un problème avec un exercice sur un circuit RLC (série) alimenté par un générateur fournissant une tension E. Avec a t=0 interrupteur qui se ferme et condensateur déchargé. On me demande d'établir l'équation différentielle régissant la charge du condensateur. Pas de souci pour ça je fais une loi de maille et tombe sur
q1(t) = -e-(R/2L)t×LCEcos(wt) + LCE
On me demande aussi de trouver l'équation différentielle de l'intensité. Je décide de faire dq/dt et donc de dériver celle précédente pour trouver celle en intensité. Pour vérifier je refait la méthode classique (polynome caracteristique puis détermination des constante) et là je ne tombe pas sur les mêmes résultats qu'en dérivant q. J'obtiens :
i(t)=-e-(R/2L)t×(2E/Rw)sin(wt)
Merci d'avance pour toute aide.
Bonjour
Lorsque tu obtiens une expression littérale, tu dois toujours vérifier l'homogénéité de celle-ci. Ce n'est le cas pour aucune des deux que tu fournis.
Une charge électrique est homogène au produit d'une capacité par une tension. Une charge proportionnelle à LC : cela est possible, une charge proportionnelle à LCE : impossible.
De même, une intensité est homogène à une tension divisée par une résistance, quelque chose en (E/R) pourrait convenir mais pas quelque chose en E/(Rw)...
Il te faut revoir tes calculs...
Je me suis mal relu, je rectifie :
Une charge électrique est homogène au produit d'une capacité par une tension. Une charge proportionnelle à CE : cela est possible, une charge proportionnelle à LCE : impossible.
Bonsoir. Merci pour votre réponse
J'ai bien vu une erreur que j'avais faite et je me retrouve maintenant avec :
q(t)= e(-R/2L)t(-CEcos(wt)+Bsin(wt))+CE
Problème, quand je vais dériver cette expression pour trouver B et determiner l'expression de i(t) je vais avoir du w (ce qui d'après vous est impossible)
Merci d'avance
ce qui d'après vous est impossible
Je n'ai pas dit que la pulsation n'intervient pas dans l'expression de i(t) ; j'ai simplement écrit qu'une intensité ne pouvait pas être proportionnelle à E/(R
).
Ton expression de q(t) est maintenant homogène. Tu peux la simplifier sachant que le condensateur est déchargé initialement et que la charge q est fonction continue de t.
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