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Exercice : analyse temporelle
Charge d'un condensateur à l'aide d'une source de tension.
Pour t<0, le circuit est au repos et e(t) est un échelon d'amplitude E.
1°) On s'intéresse à l'état du circuit juste après l'application de la tension E, déterminer i1 (0+) ; i2(0+) ; i(0+) ; s(0+).
2°) On s'intéresse au régime permanent, déterminer i1(+inf) ; i2(+inf) ; i(+inf) ; s(+inf).
3°) Établir l'équation différentielle régissant s(t).
4°) Déterminer l'expression de s(t) et représenter graphiquement l'allure de s(t).
5°) On appelle temps de réponse à 5%, tr5%, le temps que met le condensateur pour atteindre 95% de sa valeur finale, calculer le tr5%.
Si quelqu'un peut m'aider ou me donner des pistes pour répondre aux questions svp .. Merci d'avance.
Il y a rien d'écris sur l'énoncé mais je pense qu'il est judicieux de prendre R1 C1 et R2 (résistance en parallèle sur C1)
Exemple :
Pour i1(0+), le condensateur non chargé se comporte comme un court-circuit. Donc le courant i1(0+) = e / R1 .
Ou encore, le condensateur n'étant pas chargé, il se comporte comme un court-circuit donc i2(0+) = 0 .
Ce ne sont pas i1 et i2 qui se comportent comme des court-circuits (ça n'a pas de sens d'ailleurs ! ). Des courants ne peuvent pas être des court-circuits...
Au début (c'est-à-dire à l'instant 0+), le condensateur est déchargé. Un condensateur déchargé se comporte comme un court-circuit... pendant un temps très court évidemment parce qu'ensuite, il commence à se charger...
On reprend ça dans l'ordre des questions.
1)
parce que le condensateur, déchargé à t = 0+, se comporte comme un court-circuit.
parce que le condensateur, déchargé à t = 0+, se comporte comme un court-circuit, donc tout le courant passe par le condensateur.
parce que le condensateur, déchargé à t = 0+, se comporte comme un court-circuit.
La tension aux bornes du condensateur parce que le condensateur, déchargé à t = 0+, se comporte comme un court-circuit.
2)
En fait, comme , on est obligé de calculer
avant ("obligé", ce n'est pas tout à fait vrai parce qu'on peut déduire directement que
). La tension finale du condensateur est la tension du pont diviseur R1 R2 donc
.
Donc :
parce qu'il n'y a plus de courant dans le condensateur, vu qu'il est chargé.
puisque le condensateur est chargé.
3)
Pour l'équation différentielle, c'est plus facile en appliquant le théorème de Thévenin. Mais je ne sais pas si tu connais (je ne sais pas quel est ton niveau). Mais ça se fait avec les moyens classiques : loi des mailles et loi des noeuds.
Peux tu me contacter par email pour m'expliquer stp ..
je te laisse mon adresse email: antoine.delwood@gmail.com
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