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Exercice Amplificateur linéaire

Posté par
MisterDonkey26 07-01-18 à 20:19

Bonsoir, j'ai un exercice sur les amplificateurs linéaires et j'ai des difficultés à exprimer les potentiels des entrées inverseuses, plus précisément V_{1-} et V_{2-}, en fonction de us, ue-, ue+ et VA1S.
Vous trouverez le sujet ci-joint.
Et sans plus tarder voici ce que j'ai commencé à faire :

V_{1-}=\frac{\frac{0}{R2}+\frac{VG}{RG\:}+\frac{VR1}{R1}}{\frac{1}{R1}+\frac{1}{R2}+\frac{1}{RG}\:} (Théorème de Millman)

Premièrement le problème c'est RG, je ne sais ce qu'est son potentiel donc pour l'instant j'ai mis VG. Ensuite comme on demande que les V- je me demandais si utiliser V+ était utile pour V-

Exercice Amplificateur linéaire

Posté par
vanoisere : Exercice Amplificateur linéaire 07-01-18 à 21:02

Bonsoir
Des simplifications apparaissent dans ton expression car les deux ampli.op. fonctionnent en régime linéaire.
V1-=V1+=UE-
Le noeud commun à RG, R1 et R2 est au potentiel :
V2-=V2+=UE+
Pour te guider davantage il faudrait connaître l'intégralité de l'énoncé.

Posté par
MisterDonkey26re : Exercice Amplificateur linéaire 07-01-18 à 21:31

En attendant je vous donne le reste de l'énoncé mais c'est juste des questions

Exercice Amplificateur linéaire

Posté par
vanoisere : Exercice Amplificateur linéaire 07-01-18 à 21:36

Petite astuce susceptible d'alléger les calculs intermédiaires : exprimer le théorème de Milman en 1- et en 2- en faisant intervenir les conductances plutôt que les résistances. Cela évite de nombreuses fractions et il est facile de revenir aux résistances pour le résultat final.

Posté par
vanoisere : Exercice Amplificateur linéaire 07-01-18 à 21:41

Merci pour la suite de l'énoncé. Les notations UE+ et UE- permettent 《presque 》de deviner la fonction du montage.

Posté par
MisterDonkey26re : Exercice Amplificateur linéaire 07-01-18 à 21:50

Ok je vais maintenant essayer d'avancer avec vos astuces

Posté par
MisterDonkey26re : Exercice Amplificateur linéaire 07-01-18 à 22:35

Juste pour la 2ème question, on a affaire à un montage non-inverseur donc la caractéristique du montage devrait ressembler à ça

Exercice Amplificateur linéaire

Posté par
vanoisere : Exercice Amplificateur linéaire 07-01-18 à 22:57

Tu avais bien commencé mais ton dernier message n'a pas vraiment de sens. J'applique le théorème de Millman à (1-) en tenant compte des remarques faites précédemment sur les régimes linéaires et l'usage des conductances.

U_{E-}=\frac{G_{1}.U_{A1S}+G_{G}.U_{E+}}{G_{1}+G_{2}+G_{G}}\quad soit\quad\left(G_{1}+G_{2}+G_{G}\right)U_{E-}=G_{1}.U_{A1S}+G_{G}.U_{E+}
Théorème de Millman appliqué en (2-) :

U_{E+}=\frac{G_{1}.U_{A1S}+G_{G}.U_{E-}+G_{2}.U_{S}}{G_{1}+G_{2}+G_{G}}\quad soit\quad\left(G_{1}+G_{2}+G_{G}\right)U_{E+}=G_{1}.U_{A1S}+G_{G}.U_{E-}+G_{2}.U_{S}
Soustraction “membre à membre” pour faire disparaître l'inconnue UA1S :

\left(G_{1}+G_{2}+G_{G}\right)\left(U_{E+}-U_{E-}\right)=G_{G}\left(U_{E-}-U_{E+}\right)+G_{2}U_{S}
En regroupant les termes :

\left(G_{1}+G_{2}+2G_{G}\right)\left(U_{E+}-U_{E-}\right)=G_{2}U_{S}

U_{S}=\left(1+\frac{G_{1}}{G_{2}}+2\frac{G_{G}}{R_{2}}\right)\left(U_{E+}-U_{E-}\right)\quad soit\quad U_{S}=\left(1+\frac{R_{2}}{R_{1}}+2\frac{R_{2}}{R_{G}}\right)\left(U_{E+}-U_{E-}\right)

Tu devrais être capable de terminer !

Posté par
vanoisere : Exercice Amplificateur linéaire 07-01-18 à 23:17

Une faute de frappe m'a échappé à la dernière ligne. Je rectifie :

U_{S}=\left(1+\frac{G_{1}}{G_{2}}+2\frac{G_{G}}{G_{2}}\right)\left(U_{E+}-U_{E-}\right)\quad soit\quad U_{S}=\left(1+\frac{R_{2}}{R_{1}}+2\frac{R_{2}}{R_{G}}\right)\left(U_{E+}-U_{E-}\right)

Posté par
J-Pre : Exercice Amplificateur linéaire 08-01-18 à 12:25

Alternative, sans Millman

Exercice Amplificateur linéaire

A1S = UE- + R1/R2 * UE- - R1/RG * (UE+ - UE-)

I1 = (A1S - UE+)/R1

I1 = (UE- + R1/R2 * UE- - R1/RG * (UE+ - UE-) - UE+)/R1

I1 = UE-/R1 + 1/R2 * UE- - 1/RG * (UE+ - UE-) - UE+/R1

Us = UE+ - R2.I1 + R2/RG * (UE+ - UE-)

Us = UE+ - R2.[UE-/R1 + 1/R2 * UE- - 1/RG * (UE+ - UE-) - UE+/R1] + R2/RG * (UE+ - UE-)

Us = UE+ - R2/R1 . UE-  - UE- + R2/RG * (UE+ - UE-) + R2/R1 .UE+ + R2/RG * (UE+ - UE-)

Us = UE+ * (1 + R2/R1 + 2.R2/RG) - UE- * (1 + R2/R1 + 2.R2/RG)

Us = (1 + R2/R1 + 2R2/RG) * (UE+ - UE-)


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