Bonjour
Les réponses fournies sont correctes, mis à part l'oubli parfois des unités.
Explique précisément ce que tu es capable de faire et ce que tu ne comprends pas. Il sera plus facile de t'aider ensuite. Sinon, sans rien connaître de ton niveau...

Je ne sais pas par où commencer je pense que même mes équations ne sont pas bonnes.
J'ai :

HCl + H₂O H₃O⁺ + Cl^-
NaOH Na⁺ + OH^-
Mais pour CH₃COONa je ne suis pas sûre :
CH₃COONa +H2O CH₃COOH + NaOH
Je ne vois pas comment intuitivement on peut se retrouver avec du CH₃COO^-

OK pour les deux premières. L'éthanoate de sodium est un solide qui se dissout totalement dans l'eau pour donner des ions sodium et des ions éthanoate.
CH₃COONa Na⁺+CH₃COO^-
Les ions sodium et les ions chlorure ne réagissent pas (ions spectateurs) ; leurs concentrations sont donc égales aux quantités introduites par litre ; facile !
Les ions oxonium H₃O⁺ réagissent de façon quasi totale sur les ions hydroxyde selon la réaction :
H₃O⁺+HO^- = 2H₂O
Après cette réaction, combien reste-t-il d'ions oxonium ?
Ces ions oxonium restant réagissent de façon quasi totale sur les ions éthanoate :
H₃O ⁺ +  CH₃COO^- = H₂O + CH₃COOH
Facile de déterminer les quantités d'acide éthanoïque formés et d'ions éthanoate restants.
Il te reste pour finir à trouver les concentrations en ions oxonium et hydroxyde en faisant intervenir le Ka...
Je te laisse réfléchir. Revois au besoin ton cours sur les acides et les bases et la notion de constante d'acidité.

Je ne comprends pas pourquoi les H₃O⁺ réagissent avec le CH₃COO^- et non les OH^-. Aussi, vu qu'il s'agit de dissociations totale pour NaOH et que OH^- n'intervient plus après, pourquoi ne vaut-il pas 0,2 moles ?

Tu n'as pas bien lu ou pas bien compris mon message précédent...
Les ions oxonium commencent bien par réagir sur les ions hydroxyde mais comme les ions oxonium sont plus nombreux, les ions hydroxyde disparaissent de façon quasi totale et les ions oxonium excédentaires peuvent réagir sur les ions éthanoate.

Ah en effet je ne l'avais pas compris comme ça, mais si les H₃O⁺ réagissent avec tous les OH^-, comment se fait t-il qu'on ai encore du OH^- à la fin ?

Enfin plutôt comme sait-on ce qu'il reste en ions hydroxyde ?

Une fois connue la concentration en ions oxonium, tu déduis celle en ions hydroxyde de la constante d'autoprotolyse de l'eau : Ke=10^-14 à 25°C.

D'accord mais comment on trouve les CH3COO- et CH3COOH ? Parce que j'ai essayé avec le le Ka mais je n'ai pas trouvé la bonne réponse.

Sur les 0,5mole d'ions oxonium initialement présents, 0,2mole disparaît en réagissant sur les ions hydroxyde. Il en reste donc 0,3mole pour réagir sur les ions éthanoate.
Ainsi 0,3 mole d'ions éthanoate se transforme en acide éthanoïque, 0,7mole d'ions éthanoate reste sans réagir.

Mais alors tous les OH - on réagit or il est censé en rester

J'ai toujours pris soin de parler de réactions quasi totales, pas de réactions totales. Les ions oxonium et hydroxydes existent effectivement à l'état final mais en quantités ultra minoritaires comme le montrent les applications numériques.
Il faut vraiment que tu revois un cours structuré sur le sujet. Ce résumé pourra peut-être t'aider :

Oui mais alors comment on trouve ce qu'il reste et ce qui disparaît de H3O+ et de OH- ?

Je t'ai répondu dans les message précédents :
La  concentration en ions oxonium dépend de Ka et du rapport des concentrations en ions propanoate et en acide propanoïque.
Une fois connu cette concentration, la valeur de Ke...

Je ne vois pas comment voilà tout ce que j'ai:

                                                          

réaction 1 quasi totale : H₃O⁺+HO_- = 2H₂O
réaction 2 quasi totale : H₃O ⁺ +  CH₃COO^- = H₂O + CH₃COOH
Les quantités sont exprimées en mole.

espèces	Na+	Cl-	CH3COO-	CH3COOH	H3O+	HO-
Quantités introduites	1,2	0,5	1	0	0,5	0,2
Quantités après (1)	1,2	0,5	1	0	0,3	0
Quantités après (2)	1,2	0,5	0,7	0,3	0	0