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Niveau école ingénieur
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Exercice (1)

Posté par
Esso96
26-04-14 à 14:30

Bonsoir , j'arrive eu terme d'une fiche de TD de 22 exos et il y en a 4 qui me grattent , je voulais les trouver seul mais je perd du temps là , j'ai besoin d'aide merci voici :

exercice *** : bille sur une sphère
Un gamin laisse glisser une bille B de masse m , du sommet S d'une butte en forme de demi-sphère de centre o et de rayon R .On supposera les frott negligeables .
1) en utilisant la 2e loi de newton  determiner V de la bille en fonction de O(téta) , R et g
2)Retrouver le mm résultat en faisant une étude enrgétique (en haut de la dmi sphère Vs est nulle et Omin(téta minimal)=0)
3) pour quelle valeur de O(téta) la bille décolle t-elle de la demi-sphère

au 1) j'sais pas s'il faut utiliser le repère cylindrique ou shéphirique mais je crois sphérique mais là j'ai bloqué , comment utiliser le repère shéprique là
au 2) j'sais pas
au 3) j'crois qu'on doit s'attaquer à la réaction pour la faire


excercice *** : mouvement conique

** exercice recopié dans un nouveau topic et effacé ** Exercice (2)


merci d'avance svp  il y a 2 autres mais je ne serais pas gourmand

Edit Coll : merci de respecter la FAQ, un problème = un topic

Posté par
LeDino
re : Exercice (1) 30-04-14 à 14:18

Masse ponctuelle glissant sans frottement sur une sphère :  

1. Appliquer le PFD :  R + mg = m.a

2. Observer que le mouvement reste dans le plan formé par la verticale et par la vitesse initiale (infinitésimale) : parce que  R  est normale à la sphère, donc passe par  O,  donc les deux forces agissantes  mg  et  R  maintiennent  m  dans le même plan...

3. Projeter le PFD dans le repère polaire (en dimension 2 : simplification du repère cylindrique en dimension 3) :  (\vec{u_r}, \vec{u_\theta})

Résolution complète ici :   Mecanique sphère



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