Niveau autre

évolution dans la vapeur

Posté par
Kiecane 01-11-17 à 10:26

Bonjour à tous,

Je ne comprends pas une démo de mon cours qui doit pourtant être simple:

On étudie une évolution dans la vapeur sur le diagramme de clapeyron (p,v).
On considère que la vapeur se comporte comme un gaz parfait.

$dh=c_{p}dT$
$dS=nC_{pm}\frac{dT}{T}-nR\frac{dp}{p}$
$\frac{dS}{m}=\frac{nC_{pm}}{m}\frac{dT}{T}-\frac{nR}{m}\frac{dp}{p}$
$dS=c_{p}\frac{dT}{T}-\frac{R}{M}\frac{dp}{p}$

C'est le passage entre l'avant-dernière ligne et la dernière ligne qui me pose problème : entre les deux on devrait avoir $\frac{dS}{m}=nc_{p}{m}\frac{dT}{T}-\frac{nR}{M}\frac{dp}{p}$ mais dans ce cas comment "disparaissent" le m et les n ????

Merci d'avance pour vos explications

Posté par re : évolution dans la vapeur 01-11-17 à 10:43

Salut,

$C_p$ = capacité thermique à pression constante en $J/K$ .

$C_p = m \times c_p$ avec $c_p$ = capacité thermique massique à pression constante en $J/kg/K$ .

$C_p = n \times C_{pm}$ avec $C_{pm}$ = capacité thermique molaire à pression constante en $J/mol/K$ .

Posté par re : évolution dans la vapeur 01-11-17 à 10:45

De même,

$R$ = constante molaire des gaz parfaits ( $J/mol/K$ ).

$r = \dfrac{R}{M}$ constante massique du gaz parfait considéré.

Conclusion ?

Posté par re : évolution dans la vapeur 01-11-17 à 11:03

Conclusion pas grand chose......

Ce que tu me dis correspond à ce que j'ai fait en passant de $\frac{dS}{m}=\frac{nC_{pm}}{m}\frac{dT}{T}-\frac{nR}{m}\frac{dp}{p}$ à $\frac{dS}{m}=nc_{p}\frac{dT}{T}-\frac{nR}{M}\frac{dp}{p}$ mais ne m'explique pas comment passer de $\frac{dS}{m}=nc_{p}\frac{dT}{T}-\frac{nR}{M}\frac{dp}{p}$ à $dS=c_{p}\frac{dT}{T}-\frac{R}{M}\frac{dp}{p}$