Recopie ton énoncé pour qu'il soit lisible.

Il y a plein de "petites croix" qui rendent ton énoncé illisible.

Oups, je voulais mettre des vecteurs, je les noterai alors entre guillemets. Les petites croix sont dans mon énoncé, je pense que cela signifie que c'est la projection de F sur x.

Une particule matérielle de masse m=0,2kg est assujettie à se déplacer sur un axe (0,"ex"). Elle est soumise à une force "F"=Fx(x)"ex" dérivant d'une énergie potentielle Ep(x).

a) Ecrire la relation entre "F" et Ep(x), puis entre F(x) et Ep(x).
b) Quelles sont les positions d'équilibre pour la masse m? Déterminer leur stabilité.

Pour la a), je sais que dEp(x)=-"F"*d"OM"
Comment projeter d"OM" sur "ex" pour pouvoir exprimer Ep(x) en fonction de F(x) ?

Je crois avoir trouvé,
en projetant sur "ex" : d"OM"=dx (mouvement unidimensionnel)

D'ou Ep(x)=-F(x)dx

Est-ce juste?
Pouvez vous m'aider pour la b svp?

a) en projetant sur Ox:



c'est la démo demandée. Si tu pars de , pas besoin de projeter, juste faire le produit scalaire entre et ce qui donne le même résultat

Merci beaucoup
Pour la b je ne suis pas sûre, je pense que la particule est à l'équilibre lorsque la somme de ses forces est nulle. Ou simplement lorsque F est nulle ?

je pense que ton intuition sur le sujet est la bonne!! Choisi seul, je validerai... ou pas