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Etude du mouvement d'un enfant sur un igloo (méca)
Bonjour,
Voici l'exercice sur lequel je bloque:
Un enfant esquimaut de masse m=30kg joue sur le toit d'un igloo. L'enfant se laisse glisser sans frottement depuis S, sommet de l'igloo qui a la forme d'une demi-sphère de rayon 2cm. A un moment, l'enfant perd contact avec l'igloo. On note D point de décollage et vD vitesse à cet instant. On repère la position de l'enfant en coordonnée cartésiennes dans le repère DXY et on note 
l'angle que fait vD avec l'horizontale.
1)Quel est la trajectoire de l'enfant?
=> L'enfant décrit une parabole en chute libre
2)Determiner vD au moment où il quitte l'igglo ainsi que l'angle que fait vD avec l'horizontale. A quelle heutaur h par rapport au sol se situe-t-il?
Je suis bloqué pour la question 2, je ne sais pas comment démarrer.
Merci d'avance pour votre aide.
salut
commence par appliquer le principe fondamental de la dynamique, en prenant un système de coordonnées polaires.
tu vas trouver :
R.(d
/dt)² = g.sin - Rn/m
R.d²/dt² = -g.cos
là on est mal barrés puisque ce ne sont pas des équa diff sympas.
il faut multiplier la 2e équation par d/dt des deux côtés, puis intégrer. Tu vas tomber sur une intégrale première du mouvement, également accessible par le théorème de l'énergie mécanique.
j'te laisse essayer de faire ça déjà
Merci
Je ne comprends pas pourquoi il y a Rn: c'est au moment où il quitte l'igloo donc il n'y a plus de réaction du sol.
Je pensais utiliser que v=R.(d/dt)² mais je ne sais pas continuer.
justement on écrit les relations pour le moment où l'enfant glisse sur l'igloo et on caractérisera le décollage par l'instant où Rn=0.
Tu as écris ton principe fondamental de la dynamique ? projeté dans les deux axes ?
je t'avais écrit la solution que j'avais trouvé.
Tout dépend comme tu as mis théta, moi il était entre l'horizontale et l'axe radial, ça doit expliquer nos différences.
ensuite il faut multiplier la 2e équation par d/dt des deux côtés, puis intégrer. Tu vas tomber sur une intégrale première du mouvement, également accessible par le théorème de l'énergie mécanique.
ça te permet de remplacer (d/dt)² dans la 1ere équation et ensuite on prend Rn=0. on trouve ainsi theta
merci! c'est bon j'ai trouvé à N=0, =arccos 2/3
Mais c'est pour après vD, je fais vD=R.d/dt comme c'est un cercle?
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