Etude d'un systeme linéaire, exercice de Physique

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Etude d'un systeme linéaire
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Weverne  02-12-18 à 20:04
Bonsoir ! alors voila j'ai du mal à répondre a ces premières question et j'aimerais de l'aide si possible 

1) Exprimer le rapport U/E en fonction de , R et Rc et justifier que le convertisseur de tension est nécéssairement dévolteur ( il est dit que le montage réalise un convertisseur dévolteur lorsque la valeur de U est réglée à une valeur inférieur à E)

2) Exprimer le rapport Ic/I de l'intensité du courant circulant dans Rc et justifier l'intensité du courant débité par la source, en fonction de , R et Rc

3) En déduire le rendement n=Pch/Pg ouPch désigne la puissance consommée par la résistance de charge et Pg la puissance fournie par la source de tension idéale

4) Simplifier le rapport U/E et le rendement n dans les deux cas suivants : 

R<<Rc et R>>Rc, montrer ainsi qu'il est impossible de réaliser une tension U stable (indépendante de Rc et réglable grace au choix de , tout en gardant un bon rendement

Voila .. dès la première question j'ai du mal, j'ai essayer de faire pont diviseur de tension  avec loi des mailles 

UR=U

Du coup U/E=Rc/(R+(1-R), et comme j'obtenais pas ce que je voulais j'ai tenter une résistance équivalente mais ça partait trop loin j'avais des carré du coup j'ai arreter

Donner moi des pistes s'il vous plait !

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vanoisere : Etude d'un systeme linéaire  02-12-18 à 20:35
Bonsoir

Pour la 1), la notion de diviseur de tension est une bonne idée mais attention : les deux résistances du diviseur doivent être parcourues par le même courant, ce qui n'est pas le cas de R et de (1-)R.

Pour se ramener à un diviseur de tension, il faut commencer par remplacer l'association en parallèle (1-)R // Rc par une résistance équivalente Re. L'association série R , Rc se comporte en diviseur de tension.

Je te laisse réfléchir et proposer une solution...
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Wevernere : Etude d'un systeme linéaire  02-12-18 à 20:44
Hmm pour Re je peux directement faire la résistance en parallèle ?

Du coup j'aurai quelque chose comme Re=(Rc(1-)R)/(Rc+(1-)R) ?
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Wevernere : Etude d'un systeme linéaire  02-12-18 à 20:47
Ou  Req =(R*Rc)/(Rc+R)  pour R et Rc en parallèle
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vanoisere : Etude d'un systeme linéaire  02-12-18 à 20:56
Ok pour ton dernier message. Il te reste à raisonner sur le diviseur de tension. 
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Wevernere : Etude d'un systeme linéaire  02-12-18 à 21:01
Du coup comme c'est en série U/E=Req/(Req+R) ? après quand j'essaie ça j'ai des carrés lorsque je met au meme dénominateur et c'est la que j'ai arreter ..
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Wevernere : Etude d'un systeme linéaire  02-12-18 à 21:13
Ok je crois que j'ai une technique, Je vais laisser tel quel du coup j'ai bien A/A+B <1 car B positive, du coup je U < E donc c'est bien dévolteur, je vais essayer de faire de meme pour le Ic/I diviseur de courant
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Wevernere : Etude d'un systeme linéaire  02-12-18 à 21:32
Du coup: Ic/I=R/(R+Rc) ?
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vanoisere : Etude d'un systeme linéaire  02-12-18 à 21:37
Ok
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Wevernere : Etude d'un systeme linéaire  02-12-18 à 22:02
Le rendement je ne vois pas du tout par ou commencer, par la formule P= U*i ?
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vanoisere : Etude d'un systeme linéaire  02-12-18 à 22:06
Le rendement est le rapport puissance reçue par Rc sur puissance fournie par le générateur  ( E.I).
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Wevernere : Etude d'un systeme linéaire  02-12-18 à 22:09
Ouais non j'ai une petite idée je crois va falloir utiliser les résultats précédants je pense
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Wevernere : Etude d'un systeme linéaire  02-12-18 à 22:10
Du coup Pch= Uc*Ic ? et Pg=E*I ? normalement si c'est ça l'équation se simplifie
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Wevernere : Etude d'un systeme linéaire  02-12-18 à 22:14
Sinon pour revenir en arrière le U/E vous parait-il bon ou c'est totalement faux ?
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vanoisere : Etude d'un systeme linéaire  02-12-18 à 22:17
D'accord avec toi. 
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Wevernere : Etude d'un systeme linéaire  02-12-18 à 22:30
Ok alors c'etait faux je vais revoir ça, je pense que c'etait plutot :

U/E=Req+(1-)R comme c'est en série
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Wevernere : Etude d'un systeme linéaire  02-12-18 à 22:31
Req/(Req+(1-)R) = U/E plutot
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Wevernere : Etude d'un systeme linéaire  02-12-18 à 22:36
Ok après factorisation j'ai : U/E=(Rc)/(R(1-)+Rc)
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vanoisere : Etude d'un systeme linéaire  02-12-18 à 23:27
Je récapitule afin qu'il n'y ait pas de confusion dans l'écriture des équations.

Résistance équivalente à l'association en parallèle :

Expression de U :

Diviseur de courant :

Rendement :

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Wevernere : Etude d'un systeme linéaire  03-12-18 à 00:24
Exact j'ai tous ses éléments, parcontre je ne comprend pas du tout la phrase

Citation :
montrer ainsi qu'il est impossible de réaliser une tension U stable (indépendante de Rc et réglable grace au choix de , tout en gardant un bon rendement 

Qu'est-ce qu'on cherche finalement ?
  Posté par 
vanoisere : Etude d'un systeme linéaire  03-12-18 à 23:27
Il est possible d'obtenir une tension de sortie indépendante de Rc et proportionnelle à  en choisissant : R<<Rc.

On obtient alors simplement :

U.E

Problème : l'expression simplifiée du rendement est alors :

2.(R/Rc)

Puisque R<<Rc : <<1 .