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Niveau école ingénieur
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Etude d'un mouvement hélicoïdal simple

Posté par
AR2
28-01-18 à 12:39

Bonjour, j'ai un nouveau problème avec un exercice de mécanique :

Voici l'énoncé :

Les coordonnées cylindriques d'une particule mobile dans un référentiel fixe sont : = R ; = t ; z =  h, où R, et h sont des constantes positives. La trajectoire est une hélice enroulée sur un cylindre circulaire. Le pas a de cette hélice est la distance séparant deux positions successives du mobile sur une même génératrice.

1. Déterminer les équations de la trajectoire dans le système de coordonnées cartésiennes (x,y,z) en fonction de .

J'ai d'autres questions qui suivent dans mon exercice mais je chercherai seul, mais j'aimerais faire un schéma pour pouvoir voir clair dans mon exercice mais je vois pas comment le faire ...

Merci d'avance pour votre aide

AR2

Posté par
krinn Correcteur
re : Etude d'un mouvement hélicoïdal simple 28-01-18 à 14:36

Bonjour
Voici un schéma possible

Etude d\'un mouvement hélicoïdal simple

Posté par
AR2
re : Etude d'un mouvement hélicoïdal simple 28-01-18 à 17:49

Bonsoir,

Tout d'abord merci pour votre réponse ! Elle m'a bien était utile pour les questions mais il m'en reste une :

Établir la relation entre a : le pas de l'hélice et h

Ce que je n'arrive pas à voir, c'est ce que représente a ... Pourriez vous m'aidez à comprendre sans forcément répondre à la question, je pourrais chercher seul ensuite

Merci d'avance

AR2

Posté par
J-P
re : Etude d'un mouvement hélicoïdal simple 28-01-18 à 18:03

Etude d\'un mouvement hélicoïdal simple

Theta = 0 et Theta = 2Pi correspondent à un tour entier parcouru.

Theta = 0 --> t = 0
Theta = 2Pi ---> 2Pi = w.T --> T = 2Pi/w

z(t=0) = h*0 = 0
z(t=2Pi/w) = h*2Pi/w

Et le pas est : a = h*2Pi/w - 0 = 2.Pi.h/w

a  = 2.Pi.h/w

Sauf distraction.  

Posté par
krinn Correcteur
re : Etude d'un mouvement hélicoïdal simple 28-01-18 à 19:38

Salut JP
Si je lis bien : z=h

Donc je dirais:
z(2)= 2h

Et a=2h - 0 = 2h

Posté par
J-P
re : Etude d'un mouvement hélicoïdal simple 29-01-18 à 09:17

Oui, distrait.

Je voulais faire :

Theta = 0 et Theta = 2Pi correspondent à un tour entier parcouru.

Theta = 0 --> t = 0
Theta = 2Pi ---> 2Pi = w.t --> t = 2Pi/w

z(t=0) = h*0 = 0
z(t=2Pi/w) = hwT = h*w*2Pi/w = 2Pi.h

Et le pas est : a = 2Pi.h - 0 = 2.Pi.h

a = 2.Pi.h



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