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etude d'un cycle de transformation

Posté par
lucie2919
28-10-21 à 15:36

Bonjour,
voici l'énoncé:
On considère une mole de gaz parfait diatomique (γ=7/5). ont ait subir a ce gaz les transformation quasi-statiques suivantes:
- AB: isotherme P(B)=αP(A) avec α>1
- BC: refroidissement isochore
- CA: échauffement isobare
1. representer les transformation dans les diagrammes P,V et T,S
2. calculer V(A), V(B) et T(C) en fonction de P(A), T(A) et/ou de α
3. donner en fonction de T(A), α et γ, pour chacune des transfo, les quantités de chaleur Q, de travail W et d'énergie dU
Faire les applications avec T(A)= 300K et α=2.
calculer alors sommeiWi, sommeiQi et sommeidUi, que peut on en conclure
4. avec dS=δQ/T,  determiner la variation d'entropie en fonction de α et γ.


Evidemment j'ai commence mon exercice, j'ai pu poser de base PV=nRT (gaz parfait) avec n=1, dans AB-> T(A)=T(B), dans BC-> V(B)=V(C) et dans CA-> P(C)=P(A)

Pour la 1. j'ai fais le diagramme P,V mais je ne comprend pas quoi prendre en compte pour le diagramme T,S Sachant que nous n'avons pas de valeurs concernant la temperature ni l'entropie.
2. J'ai trouvé a partir de PV=nRT
V(A)=[nRT(A)]/P(A)
V(B)=[nRT(B)]/P(B)=V(B)=[nRT(A)]/αP(A)
V(C)=V(B)=[nRT(A)]/αP(A)
3. mais pour cette question c'est compliqué je ne sais pas quelles formules utilisées, j'ai réussi a partir de la formule dW=-PdV a trouver W=nRT(A)lnα.

Pourriez vous m'aider à comprendre le diagramme T,S et m'aider a trouver les formules pour la questions 3.




etude d\'un cycle de transformation

Posté par
vanoise
re : etude d'un cycle de transformation 28-10-21 à 15:48

Bonjour
Dans ton diagramme de Clapeyron, tu ne précises pas les états A, B et C ni le sens d'évolution.
Ensuite, il faut savoir à quoi chacune des transformations correspond dans un diagramme entropique.

Posté par
vanoise
re : etude d'un cycle de transformation 28-10-21 à 15:53

Ce document te sera peut-être utile, en particulier la partie VIII.2 jusqu'à VIII.2.4 :

Posté par
vanoise
re : etude d'un cycle de transformation 28-10-21 à 16:15

Concernant les calculs, le paragraphe 7 de cette fiche disponible sur le forum devrait t'aider, même si l'exercice proposé est est peu plus complexe que le tien.
Premier principe de la thermodynamique

Posté par
lucie2919
re : etude d'un cycle de transformation 30-10-21 à 12:06

Pour les diagrammes, j'ai mal pris la photo chaque couleur correspond à un état rose AB, bleu BC et orange CA  seulement je ne sais pas si le trait correspondant a CA doit relier les points AC ou être a la suite de BC mais votre document m'a beaucoup aidé pour les calculs merci beaucoup, je viens de terminer merci encore

Posté par
vanoise
re : etude d'un cycle de transformation 30-10-21 à 12:42

Pour le diagramme de Clapeyron :
L'isotherme AB correspond à une branche d'hyperbole car P=K/V où K est une constante si T fixe.
L'isochore BC correspond à une verticale.
L'isobare CA correspond à une horizontale.
Pour le diagramme entropique :
L'isotherme AB correspond à une horizontale.
Pour les autres : voir document déjà indiqué : il s'agit de deux branches d'exponentielles, l'isochore étant, pour une même valeur de S, plus pentue que l'isobare.
J'ai représenté les diagrammes avec :
TA=300K,Pa=0,1MPa, =2.
Pour le diagramme entropique, j'ai choisi arbitrairement Sc=0 ; seules les variations d'entropie ont un sens physique dans ce contexte.
N'hésite pas à poser des questions complémentaires si tu ne comprends pas bien les diagrammes. Pour les calculs : la fiche sur le premier principe que je t'ai indiquée devrait t'aider.

etude d\'un cycle de transformation

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